Graphentheorie - Unterteilungsalgorithmen

26.04.2010, 16:35	~Mareike~	Auf diesen Beitrag antworten »
Graphentheorie - Unterteilungsalgorithmen Hallo zusammen, ich studiere Mathematik und habe ein kleines Problem, Unterteilungsalgorithmen in Graphen zu verstehen. Mein Professor hat mir ein paar Paper zu lesen gegeben, die darauf aufbauen, aber leider versäumt, mir auch etwas zu liefern, was die Anfänge erklärt.... Nun versuche ich auf diesem Wege, die Lücke auszuräumen. Meine Fragen sind: ~ Warum ist die Matrix zu einem Unterteilungsalgorithmus wie folgt definiert: $\begin{eqnarray} A(\alpha,\beta)=a(-\alpha + 2\beta),\ \text{wobei}\ \alpha,\beta \in [\Omega] \cap \mathbb{Z}^s, \Omega\ \text{ist Träger von}\ a \end{eqnarray}$ ? ~ Gibt es möglicherweise eine Seite, wo man dazu Beispiele bekommt, zum Nachrechnen, oder einfach, um sich mehr damit zu beschäftigen? ~ warum muss in einem Unterteilungsalgorithmus mit nichtnegativen Maske $\begin{eqnarray} \{a(\alpha):\alpha\in\mathbb{Z}^s\} \end{eqnarray}$ folgendes gelten: $\begin{eqnarray} \sum_{\beta}{a(\alpha+2\beta)}=1 \ \forall \alpha\in\mathbb{Z}^s \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \lim_{k\to\infty}\sup_{\alpha\in\mathbb{Z}^s, e\in E_s}{\|a_k(\alpha)-a_k(\alpha-e)\|}=0,\ \text{wobei} \\ \\ \ E_s=\{(\delta_1,...,\delta_s)^T :\delta_i\in\{0,1\}, i=1,...,s\} \end{eqnarray}$ damit er konvergiert? Wenn jemand irgendetwas dazu weiß, wäre es schön, wenn er es mich wissen ließe Liebe Grüße, Mareike

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