quadratische funktion gesucht |
| 26.04.2010, 17:15 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| quadratische funktion gesucht Eine quadratische Funktion schneidet die y-Achse im Punkt P(0;3) unter einem Winkel von 45°. Sie umschließt im 2. Quadranten zusammen mit den Koordinatenachsen und der senkrechten Gerade x=-1 eine Fläche mit dem Inhalt 2. Um welche Funktion handelt es sich? Meine Ideen: Mir fehlt der Ansatz, es wäre schön wenn mir jemand bei diesen helfen könnte... |
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| 26.04.2010, 17:18 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gehst du denn sonst an so eine (Steckbrief-)Aufgabe ran? 
Stell als erstes mal die allgemeine Funktionsgleichung auf, das wäre der erste Schritt. |
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| 26.04.2010, 17:30 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja ich kann mathe leider nicht sehr gut... ist die allgemeine funktionsgleichung f(x) = X²+3 ? |
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| 26.04.2010, 17:32 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du denn schon einmal so eine Steckbriefaufgabe gelöst? Nein, das wäre schon eine sehr spezielle Gleichung, die allgemeine Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion ist , kennst du diese Form? |
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| 26.04.2010, 17:39 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
in dieser form noch nicht... ich war in der letzten mathestunde nicht da und weiß deshalb auch allgemein noch nicht genau wie das funktioniert... ja die form kenn ich schon und c ist 3 oder`? |
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| 26.04.2010, 17:41 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Form kommt normalerweise in der Mittelstufe dran 
Wenn du mir noch eine kleine Begründung lieferst, warum c=3 ist, akzeptiere ich das auch gerne
Was für andere Informationen über die Parabel hast du denn noch in der Aufgabenstellung gegeben, welche Informationen kannst du da noch herausholen? |
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| 26.04.2010, 17:43 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil der graph die y- achse bei 3 schneidet... naja mit dem 2. satz weiß ich nicht´so richtig etwas anzufangen |
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| 26.04.2010, 17:45 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lassen wir den zweiten Satz erstmal weg, du hast im ersten Satz nämlich noch eine weitere Information stehen, da steht nämlich noch etwas über einen Winkel...wie könntest du das verwerten? |
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| 26.04.2010, 17:49 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist eine sehr gute frage... sagt das etwas über den antsieg aus? |
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| 26.04.2010, 17:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das tut es 
Wie groß ist denn die Steigung, wenn der Winkel 45° beträgt?
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| 26.04.2010, 17:54 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja 1 oder? |
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| 26.04.2010, 17:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig, die Steigung ist 1. Jetzt müssen wir nur noch etwas finden, womit wir die Steigung des Graphen benutzen können, fällt dir da was ein? |
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| 26.04.2010, 17:56 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
leider nicht? |
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| 26.04.2010, 17:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn die erste Ableitung einer Funktion?
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| 26.04.2010, 17:58 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der anstieg^^ |
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| 26.04.2010, 18:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau, also brauchen wir anscheinend auch noch die erste Ableitung unserer (bisher noch allgemeinen) Funktionsgleichung, wie lautet diese?
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| 26.04.2010, 18:04 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2ax+b? |
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| 26.04.2010, 18:07 | threadstarterin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2ax+3b? |
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| 26.04.2010, 18:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bleib bitte bei einem Usernamen, sonst wird das ganze unübersichtlich. Wie kommst du denn auf die 3b? 
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| 26.04.2010, 18:09 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
huch=) ich meine nur b |
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| 26.04.2010, 18:10 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mal an die fragestellerin lindsay: ich kenn die aufgabenstellung... hab die gleiche frage hier vor 2 tagen gestellt und mithilfe der anderen gelöst.. hättest nur mal die Themen mit Integralrechnung durchstöbern müssen...
Aber dir helfen sie bestimmt auch auf die Sprünge!
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| 26.04.2010, 18:12 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit bin ich einverstanden
Also haben wir jetzt die erste Ableitung, und wir wissen etwas über die Steigung in einem bestimmten Punkt; welcher Punkt ist das und wie ist die Steigung in diesem Punkt (das hatten wir quasi eben schon, ist jetzt nur um zu es zusammen zu schreiben
?@Doreen, das wusste ich nicht, hast du vllt. einen Link zu eurer Bearbeitung?
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| 26.04.2010, 18:17 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integralrechnung: Funktionsgleichung gesucht joa da is die lösung... aber nich von anfang an, weil den hatt ich selber... ^^
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| 26.04.2010, 18:18 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da hatte ich meine Finger nicht im Spiel
Aber danke für die Info
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| 26.04.2010, 18:22 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich habe mir das jetzt mal angeschaut... bis zu dem punkt, dass ich jetzt die gleichung ax²+x+3 habe und wenn ich diese integriere 1/3ax^3-0,5x²+3x ist auch klar aber dann? |
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| 26.04.2010, 18:24 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann musste das als bestimmtes integral von -1 bis 0 nehmen... und dann normal weiter rechnen wie bei nem Flächeninhalt!
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| 26.04.2010, 18:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt kommt die dritte Information ins Spiel:
Wie kannst du das mit dem Integral zusammenbringen? Edit: Du kannst gerne übernehmen, Doreen, dann kannst du direkt überprüfen, ob du es auch wirklich verstanden hast
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| 26.04.2010, 18:27 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das verstehe ich jetzt nicht? welches integral von was? |
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| 26.04.2010, 18:29 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Iorek... ich habs jetzt 100% verstanden... das war halt meine erste Rekonstruktion, wo ein Flächeninhalt im Spiel war!
Hatten wir vorher im Unterricht noch nich... aber sonst is Mathe eines meiner besten Fächer, auch wenn der Verlauf der Untehaltung nicht danach aussieht!
Ich mach gerne weiter... muss nur aufpassen, dass ich nicht zu viel verrate ^^ |
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| 26.04.2010, 18:31 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch bestimmt vor dieser Aufgaben gerechnet, wo ein Intervall und ne Funktion gegeben waren und der Flächeninhalt gesucht war. Jetzt ist es halt ein bisschen anders, denn der Flächeninhalt ist gegeben und ein Parameter gesucht... du bist mit deiner integrierten Funktion schon sehr weit... jetzt musste die Intervallgrenzen nur einsetzen und dann biste der Lösung schon sehr nahe!
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| 26.04.2010, 18:34 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist das dann -1/3a^3-0,25-3 ?? |
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| 26.04.2010, 18:42 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm kannste mir nochmal den Lösungsweg für die Glecihung geben? Die Vorzeichen scheinen mir sehr durcheinander gewirbelt!
Aber keine Sorge, is mir auch passiert!
PS: Sorry, dass das jetzt so lange gedauert hat, aber irgendwie hat sich mein ding ständig wieder selber abgemeldet! |
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| 26.04.2010, 18:45 | Marcelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufjedenfall wenn ihr das nach der stegungsformel : y2 - y1 --- --- x2 - x1 berechnet wird dort -2 raus kommen oder nicht ? |
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| 26.04.2010, 18:46 | lindsay | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/3(a)*-1^3 - 0,5^2 -3 so hab ich das |
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| 26.04.2010, 18:49 | Marcelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falsches thema -.- sorry |
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| 26.04.2010, 18:50 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Marcelo was suchst du jetzt in diesem Thread? Kannste nicht in deinem weiter schreiben? Das verwirrt mich gerade! @ Lindsay: den kompletten Lösungsweg? also ab dem bestimmen Integral von -1 bis 0! weil in deiner letzten gleichung haste nur ganz vorne die -1 eingesetzt und sonst nirgendwo... bzw musste ja beachten, welche intervallgrenze zu erst kommt, da kanns unter umständen vorkommen, dass da ein minus vor dem ganzen steht! Schau mal genau nach! |
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