Zeige ob 4 Punkte in der Ebene liegen und auch der Spatmittelpunkt M |
| 27.04.2010, 08:54 | Bu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zeige ob 4 Punkte in der Ebene liegen und auch der Spatmittelpunkt M ich sitz gerade über so einer Matheaufgabe mal wieder 
man soll zeigen ob 4 Punkte G T A Q in einer Ebene liegen und ob der Spatmittelpunkt M diese Spats ABCDEFGH auch. So ich habe also schon alles ausgerechnet also die Vektoren mein ich jetzt muss ich nur noch schaun ob se in einer Ebene liegen. So ich hätte jetzt gedacht ich mache aus den 4 punkten jetzt Vektoren also dann hab ich 3 versehe jeden Vektor mit Lambda und setzt die 3 gleich den Nullvektor dann berechne ich die 3 verschiedenen Lamdas .. wenn die jetzt alle gleich 0 sind dann liegen sie in der Ebene wenn nich dann liegen sie nicht in der Ebene Stimmts? so jetzt brauch ich nur noch den Weg wie ich jetzt schaue ob der Punkt M in der Ebene liegt es ist auch klar dass ich wieder aus i-einen Punkt und M einen Vektor machen muss aber wie schaue ich dann ob der in der Ebene liegt hoffe um baldige Antwort mfg |
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| 27.04.2010, 10:40 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Zeige ob 4 Punkte in der Ebene liegen und auch der Spatmittelpunkt M Zum ersten Teil: Letztendlich kann man das nur anhand Deiner konkreten Berechnungen beurteilen, aber nach dieser Beschreibung
habe ich starke Zweifel daran, ob Du richtig vorgegangen bist. Das wäre mein Ansatz: - z. B. mit den Vektoren GT und GA - sofern sie linear unabhängig sind - eine Ebene definieren; - in diese Ebene den vierten Punkt Q einsetzen; - wenn die Gleichung(en) erfüllt ist (sind), liegen alle vier Punkte in der Ebene. |
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| 27.04.2010, 10:53 | Bu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja also dann einfach die Koordinaten vom Punkt M so zusammen oder ?? lambda1 GT + lambda2 TA+ lambda3 AM = Nullvektor oder??? ja aber wenn die ersten 2 linear unabhängig sind ... dann ist ja der AM vektor auch gleich 0, somit also auch linear unabhägnig summa summarum er liegt auch in der Ebene. hab ich dass jetzt richtig verstanden ... als erstes schauen ob die 4 gegebenen punkte linear unabh. oder abh. wenn sie linear unabhängig sind dann kann ich also schauen ob der Punkt M auch linear unabhängig ist oder??? bin ein bisschen verwirrt jetzt mfg |
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| 27.04.2010, 11:11 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe nur vom ersten Teil der Aufgabe gesprochen, also von den Punkten G, T, A und Q und schlage vor, vorerst dabei zu bleiben. Je nachdem, was Ihr zu diesem Thema schon durchgenommen habt, könnte man vier Punkte auch so auf Ebenenzugehörigkeit prüfen. Das Skalarprodukt zweier senkrecht zueinander stehender Vektoren ist 0. Das Kreuzprodukt ergibt in diesem Fall den Normalvektor der Ebene AGT, wenn Punkt Q in dieser Ebene liegt, ist auch der Vektor GQ normal zum erwähnten Kreuzprodukt. |
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| 27.04.2010, 16:33 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diese Frage aus diesem Thread hängt ja offenbar mit diesem hier zusammen, und deswegen sollst Du keinen neuen eröffnen, sondern hier weiterfragen und weiterposten. Ich weiß jetzt, was Du mit Deinem Rechenweg meinst. Schau mal hier rein, da geht es auch um Dein Problem. |
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| 27.04.2010, 17:23 | Bu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber eine frage ist leider noch offen ...sorry wenn wir jetzt raushaben dass sie linear abhängig sind dann liegen sie in einer Ebene oder??? mfg |
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| 27.04.2010, 20:24 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Guck mal hier rein, eine anschauliche Darstellung dieses Themas ist besser als zwei Absätze reiner Text. |
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