Welches Spiel hat höhere Wahrscheinlichkeit? |
| 27.04.2010, 09:34 | Starup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Welches Spiel hat höhere Wahrscheinlichkeit? 1.Welches Spiel bevorzugen Sie? (a)Sie gewinnen CHF 100, wenn Sie in sechsmaligem Würfeln mindestens zwei Sechsen rollen. (b)Sie gewinnen CHF 100, wenn Sie in zehnmaligem Münzwerfen mindestens sieben Wappen werfen. Meine Ideen: zu a) mindestens ein Sechser zu rollen wäre ja 1-(5/6)^6 .. aber zwei Sechser? Zu b) 0.5^7 ... die restlichen drei Würfe sind ja egal (mindestens sieben Wappen) Oder mach ich da was falsch? |
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| 27.04.2010, 09:38 | Starup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, wollte das Topic nicht zwei mal erstellen. Kann einmal gelöscht werden. Hab gedacht beim ersten Mal hätte es nicht geklappt. Vielen Dank =) |
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| 27.04.2010, 10:55 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Welches Spiel hat höhere Wahrscheinlichkeit? Das geht beides über die Binomialverteilung. Das allgemeine Rezept sieht so aus: Bei einem einzelnen Versuch hast du die Erfolgswahrscheinlichkeit p. Gesucht ist die Wahrscheinlichkeit für mindestens k Erfolge bei n Versuchen. Sie ergibt sich zu Dabei steht B für die Binomialverteilung.
Das ist richtig. Für mindestens 2 Sechser ist halt noch die Wahrscheinlichkeit für genau 1 Sechser abzuziehen. Das ist in obigem allgemeinen Rezept enthalten.
Da machst du gewaltig was falsch! Nach deinem Rezept wäre ja die Wahrscheinlichkeit für mindestens 1 Wappen bei 2 Versuchen 1/2. Tatsächlich ist sie aber 3/4. Verwende das obige allgemeine Rezept. |
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| 27.04.2010, 17:36 | Starup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1-B(2-1;6 
5/6)) ... und wie rechne ich damit?Oder demfall: (5/6)^4(1/6)^2 Bei b) habe ich das gleiche Problem das ich nicht verstehe wie ich die Zahlen in die Parameter einsetzen muss. |
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| 27.04.2010, 19:07 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(1) Üblicherweise bekommt man die Werte der Binomialverteilung bei gegebenen Parametern durch Aufruf der entsprechenden Funktion eines wissenschaftlichen Taschenrechners oder, etwas altmodisch, durch Nachschlagen in einer Tabelle. (2) Die Bedeutung welchen Parameters verstehst du denn nicht? Ich habe doch die Bedeutung von p, k und n erläutert. |
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| 03.05.2010, 10:45 | Starup | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also 1-B(2-1;6;5/6) Aber wie komme ich dann auf den Wert den ich im Buch (Tabelle) nachschauen kann? |
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| 03.05.2010, 11:24 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(1) Wieso denn 5/6? Nach meinem Rezept ist p die Wahrscheinlichkeit für eine 6, also p = 1/6. Man kann das natürlich auch mittels der Wahrscheinlivhkeit für eine Nicht-Sechs rechnen. Das wäre bei der Fragestellung 'mindestens eine Sechs' recht nützlich, wie du ganz zu Anfang selbst ausgeführt hast. Mein Rezept benutzt aber die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs. (2) 2 - 1 kannst du ausrechnen. (3) Du musst also B(1, 6, 1/6) in einer Tabelle de Binomialverteilung nachschlagen. Wenn p = 1/6 nicht in der Tabelle enthalten ist, kannst zwischen benachbarten p-Werten interpolieren. Du kannst aber auch B(1, 6, 1/6) per Hand ausrechnen. Es sind ja nur zwei Terme zu addieren. |
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