gleichung mit x im nenner |
| 27.04.2010, 15:14 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| gleichung mit x im nenner ich finde bei dieser Aufgabe keinen Ansatz.. Eine klasse erhält 350 euro. Der Betrag soll gleichmäßig auf alle Schüler verteilt werden. Drei Schüler sind krank und so erhöht sich der Zuschuss für jeden Schüler um 1,50 Euro. Wieviele Schüler hat die Klasse? Anelitung: x ist die gesuchte Anzahl der schüler. Wie groß ist dann der Zuschuss für jeden der x schüler, wie groß für für jeden der x-3 schüler? |
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| 27.04.2010, 15:23 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: gleichung mit x im nenner
Angenommen, es wären 10 Schüler, dann wäre der Anteil (1/10) * 350. Es sind aber x Schüler, also ist der Anteil 1/...* 350 ? |
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| 27.04.2010, 15:28 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber warum ist der anteil denn 1/10 oder 1/x? Und was für ein anteil? |
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| 27.04.2010, 15:36 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das so schwierig? 
Wahrscheinlich denkst Du im Moment zu kompliziert. Nimm eine andere Schüleranzahl und teile 350 Euro auf 5 Schüler auf. Wie rechnest Du? |
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| 27.04.2010, 15:44 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das sind 350 /5 und das ist das gleiche wie 1/5 * 350 stimmts? Und wie mache ich dann weiter ich habe keine ahnung wie diese gleichung auszusehen hat... |
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| 27.04.2010, 16:19 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. Ich wollte mit diesem einfachen Beispiel nur erreichen, dass Du verstehst, warum man den Anteil mit (1/x) * 350 berechnet. Es ist jetzt gefragt, wie hoch der Anteil ist, wenn von den x Schülern 3 fehlen. Berechne das mal. |
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| 27.04.2010, 16:37 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/(x-3)*350? |
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| 27.04.2010, 16:40 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Und jetzt weißt Du aus der Angabe, dass (1/x) * 350 um 1.5 kleiner ist als (1/(x-3)) * 350. Was musst Du also tun, damit Du sie gleichsetzen kannst? |
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| 27.04.2010, 17:30 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist denn diese formel richtig? 350/x=350/(x-3)+1,5 |
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| 27.04.2010, 20:50 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider falsch. Du musst "dem Kleineren" die 1.5 geben, damit beide gleich groß sind. Dann löse die Gleichung nach x. |
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| 28.04.2010, 09:42 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du meinst also: 350/x+1,5=350/(x-3)? dann wrde ja der ursoprpngliche Wert (350 schüler/x) die 1,50 € mehr bekommen. Es sind aber doch die 350/(x-3) die die 1,5€ mehr bekommen. habe ich da einen Gedankenfehler? |
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| 28.04.2010, 09:47 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Gleichung stimmt jetzt. Das war von mir nicht geschickt ausgedrückt. Mit der Gleichung nimmst Du noch nicht die Verteilung vor, sondern beschreibst nur zwei Werte, die gleich groß sind. Rechne nur weiter. |
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| 28.04.2010, 09:59 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
letztendlich kimme ich auf x²-3x=1050 dann weiss ich nicht weiter |
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| 28.04.2010, 10:18 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast nicht richtig umgeformt. Ich zeige einen Schritt: Die zwei Brüche auf einen Nenner gebracht: Jetzt die ganze Gleichung mit dem Nenner multiplizieren und vereinfachen. |
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| 28.04.2010, 10:33 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-1050/x*(x-3)=-1,5 -1050=-1,5x*1,5x-4,5 -1050=-1,75X²-4,5 -1044,5=1,75² und dann gehts nicht auf |
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| 28.04.2010, 10:41 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Wie Du rechnest, ist mir ein Rätsel.
Wenn Du die Gleichung mit x * (x - 3) multiplizierst, bleibt - links nur der Zähler vom Bruch übrig; da kannst Du zusammenfassen; - und rechts bleibt: (-1.5) * x * (x - 3) Mach das und schreib das Ergebnis an. Die Gleichung ist nur wenig anders als das, was Du schon hattest; also eine quadratische Gleichung. Die lösen wir mit dem p/q-Verfahren. |
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| 28.04.2010, 11:04 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also -1050=1,5*x+(x-3)= -1050=1,5*x²-3x) -1050=1,5x"-4,5x /1,5 -700=x²-3x ok? |
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| 28.04.2010, 11:08 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst besser auf die Vorzeichen achten. Schau Dir das dann nochmal genau an. Richtig ist jedenfalls: x² - 3x -700 = 0 Kennst Du die p/q-Formel? |
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| 29.04.2010, 16:06 | Heidam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe nicht ganz, warum ich (350x-1050-350x)/x*/(x-3)=1,5 noch ausmultiplizieren soll, weil ich ja eigentlich schon ausmultipliziert hab, als ich alle auf einen Nenner gebracht habe. Nur die 1,5 wurde dabei nicht berücksichtigt |
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| 29.04.2010, 19:37 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Solange x im Nenner steht, kannst Du die Gleichung nicht lösen. (Ich meine, wir wären über die Stelle schon hinweg.
)Also dann nochmal die Schritte zusammengefasst: Den letzten Schritt bis zur quadratischen Gleichung kannst Du ja selber machen. |
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