2.beweisaufgabe!! |
27.04.2010, 15:19 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » |
2.beweisaufgabe!! hab eine weitere beweisaufgabe zu der ich wenigstens eine Idee habe aber mir unsicher bin... Aufgabe: Zeige, dass in jeder Menge von 12 natürlichen Zahlen mindestens ein Paar ist, dessen Differenz durch 11 teilbar ist. Meine Idee: seien die 12 natürl. Zahlen: n, n+1, n+2, ... , n+11 beweis durch induktion: Ind.anfang: sei n=1 --> 1,2,.....,12 --> 12-1=11 Ind.schritt: n-->n+1 n+1, n+2, ...., n+12 --> n+12 - ( n+1) =11 --> teilbar durch 11 ist das korrekt??? |
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27.04.2010, 15:24 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wer sagt denn, dass die 12 natürlichen Zahlen aufeinander folgen müssen? Null ist durch 11 teilbar. Die Aufgabe ist also nicht genau genug gestellt. EDIT: Mach dir klar, dass 11 genau dann a-b teilt, wenn a mod 11 = b mod 11. Du musst dir also nur die Reste der 12 Zahlen (bei Division durch 11) anschauen und feststellen, dass es keine Möglichkeit gibt, dass gilt für alle |
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27.04.2010, 18:35 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » |
dankee für deine antwort du hast ja gesagt dass ich die 12zahlen durch 11 teilen soll. bloß wie wähle ich diese 12 zahlen aus um auf die r´s zu kommen?? n, n+1,... soll ich ja nicht nehmen wie du gesagt hast. |
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