Textaufgabe Flächenberechnung

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Heidam Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe Flächenberechnung
von einem rechteckigen grunstück an einer straßenecke soll für einen radweg ein 2 m breiter streifen längs der gesammten straßenfront abgetreten werden ( zwei seiten die lange und die kurze liegen an der straße). Dadurch gehen 130 m^2 des ursprüngliche 990m^2 großen Grundstückes verloren. Bestimme die Länge und breite des rechteckigen grundstücks.

Edit (Gualtiero): Bitte immer einen aussagekräftigen Titel eingeben.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du keine eigenen Ideen?

Ich bin bereit zu helfen! Aber nicht dir vorzurechnen Augenzwinkern
Heidam Auf diesen Beitrag antworten »

ich komme hier immer auf 2 Unbekannte.
a*b=990
a*2+b*2=130
dann wäre
a*b-(a*2+b*2)=990-130
a*b-(a+b)*2=860

dann habe ich aber diese 2 unbekannten. da komme ich nicht weiter
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Sehe gerade, dass Equester OFF ist.

Nimm Dir mal diesen Satz aus der Angabe vor:
Zitat:
Dadurch gehen 130 m^2 des . . . Grundstückes verloren.

Der Radweg ist 2m breit und hat eine Fläche von 130m².
Nachdem er ja sicher die Form eines Rechtecks hat, kannst Du sofort die Länge berechnen.
Heidam Auf diesen Beitrag antworten »

die länage ist 65 m. Der Radweg geht aber um die Ecke. Das Grundstück liegt an einer Stassenecke.
Ich muesste also berechnen,wie lang die jeweilige Strassenseite ist. Ist die iene Seite 30, die andere 35 oder ist das Verhältnis 20 zu 45. Das kannic doch nicht erkennen.
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann habe ich das missverstanden und es wäre gut, wenn Du eine Skizze hereinstellen könntest.
Hast Du die Möglichkeit dazu? Es genügt eine einfache Zeichnung z. b. mit mspaint.
 
 
Heidam Auf diesen Beitrag antworten »

kann ich nicht.
das Grundstück ist 990 m² groß und liegt an einer strassenecke; d.h., das Grundstück grenzt mit zwei Seiten, derenLängen nicht bekannt sind, an der Stasse.
Jetzt werid die Strasse um 2 m auf Kosten des Grundstücks verbreitert. uns zwar an der Strassenfront a und dann um die ecke an strassenfront b.
dann wird das Grundstück um 130 m² kleiner
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich das so richtig verstanden?

[attach]14435[/attach]
Heidam Auf diesen Beitrag antworten »

ja
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Dann gehen wir Deine Ansätze durch:
Zitat:
a*b=990

Das ist richtig. Jetzt stelle um, z. B. nach b.

Zitat:
a*2+b*2=130

Das stimmt nicht ganz, denn Du hättest damit ein Rechteck der Länge (a + b) und der Breite 2.
Ein einfacher Ansatz wäre, die Restfläche, also (990 - 130), zu beschreiben. Das ist nämlich ein Rechteck. Wie groß sind seine Seiten?

Oje, habe die Breite des Radweges nicht eingetragen. Aber die kennen wir ja: 2m.
Heidam Auf diesen Beitrag antworten »

b=990/a

860=(a-2)*(b-2)
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig.
Multipliziere die zweite Gleichung aus, und dann ersetze darin das b. (Du kannst auch gleich einsetzen, ist egal.)
Heidam Auf diesen Beitrag antworten »

860=a*990/a-2a-2*(990/a)+4

860=990-2a-1980/a+4

860-990-4=2a-1980/a

und dann?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Gut; aber links hättest gleich vereinfachen können - aber egal.

Was macht man mit einer Gleichung, die Brüche enthält? - Man multipliziert die ganze Gleichung mit dem Nenner bzw. den Nennern.

Du bekommst wieder eine quadratische Gleichung.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Ich stelle fest:

(a+2)(b+2)=990 ...........[alte Begrenzung]
2a+2b+4=130 ...........[Radweg, neu]

2. Gl. nach b umstellen und in erste Gl. einsetzen, führt zu einer quadratischen Gl. mit glattem Ergebnis.

LGR
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Wir stehen ebenso kurz vor der quadratischen Gleichung. Also wozu ein anderer Ansatz? - Dein Vorschlag trägt eher zur Verwirrung bei.

Wir sind, wie auch aus der Skizze ersichtlich, davon ausgegangen, dass mit a und b Länge und Breite des Grundstücks vor der Teilung gemeint sind.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht hier schon seit Stunden nicht voran, und meine Weise scheint leichter nachvollziehbar, bzw. lösbar.

Also, was soll dieses Zurechtstutzen schon wieder?

LGR
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Rechenschieber

Es macht keinen Sinn, wenn ein Dritter mitten in der Erarbeitung einer Lösung mit alternativen Lösungsvorschlägen und anders belegten Variablen kommt.

Wenn du nun vom Helfer genau auf diesen Sachverhalt hingewiesen wirst, ist also das kein beleibe Zurechtstutzen. Nicht Gualtieros, sondern vielmehr dein Verhalten gibt Anlass zur Kritik.

Auch wenn sich Heidam mit seiner Antwort Zeit lässt, kann dies keine Einladung sein, den Gedankenaustausch zwischen Helfer und Fragesteller zu unterbrechen.

Bitte informiere dich einmal im Boardprinzip darüber, wie man sich als Leser eines Threads zu verhalten hat.

Vielen Dank.
Rechenschieber Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du meinst, warum stutzt du dann nur mich zurecht und nicht die, die das ständig machen?

Du kannst gerne Beiträge von mir löschen, wenn sie dir nicht in den Kram passen, aber so, wie ich die Boardgepflogenheiten kenne, hat auch hier jeder ein Recht auf freie Meinungsäußerung.

Und wenn ich mich recht erinnere, hast du dich mit deiner, und dazu noch falschen Aussage, in meinen Thread reingehängt. Siehe hier:
Längenberechnung in Meter eines Coils (Hohlzylinder)

LGR
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Art, alles aufzurechnen, wo Du Dich ungerecht behandelt fühlst, und auch Dein Widerstand gegen unseren Grundsatz, keine Komplettlösungen zu geben, waren ja schon öfter Anlass zu Ärger. Bitte unterlasse das endlich.
Den Ausführungen sulos habe ich nichts hinzuzufügen.

Und zum Vorwurf, dass ich mich in Deinen Thread gedrängt hätte:
Ich habe deshalb gepostet, weil ich es prinzipiell für wichtig erachte, auch den Lösungsweg zu besprechen, und nicht nur - wie Du es immer wieder, auch hier, machst -, eine fertige Formel samt Ergebnis zu präsentieren. (Hier hast Du gerade noch vor dem Ergebnis aufgehört.)
Weiters bin ich auch auf den Lösungsansatz des Fragestellers eingegangen und habe seinen Rechenfehler berichtigt.
Für meinen Irrtum habe ich mich entschuldigt, was bei Dir nicht immer der Fall ist.
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