mittelwerte von funktionen --> ges.f(x) |
| 27.04.2010, 17:42 | !!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| mittelwerte von funktionen --> ges.f(x) hallo,ich komme bei folgener aufgabe nicht weiter: gesucht sind mind.3 funktionen,deren mittelwert der funktionswerte auf (-2;2) genau 1 ist. Meine Ideen: m = 1/(b-a) Integral von f(x)dx --> 1= F(2)-F(-2) muss ich nun knobeln,oder kann man die funktionsgleichungen iwie ausrechnen? (lösungen: f(x)=1,g(x)=0,5x+1, h(x)=0,75x^2) |
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| 27.04.2010, 18:53 | Felix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst wohl 4= F(2) - F(-2) . "Knobeln" wird wohl am einfachsten sein, vorallem wenn man bedenkt, dass du bei der Auswahl deiner Funktionen keine Einschränkungen hast. Diese können also z.B. auch stückweise stetig sein und du erhältst mit für und sonst eine Funktionenfolge (also eine unendliche Anzahl von Funktionen) die über den Mittelwert 1 haben. |
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| 27.04.2010, 19:06 | !!! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups,ja ich meinte 4... okay,vielen dank 
ich hab grad noch mal eine komische aufgabe gefunden: eine messung der windgeschwindigkeit v (in m/s) an 3 tagen ergab folgene werte: 5.2: 7uhr 15, 13uhr 27, 19uhr 30 6.2.: 7uhr 21,13uhr 30 19uhr 33 7.2.: 7uhr 36, 13uhr 42,19uhr 24 bestimmen sie den mittelwert von v und v^2 indem sie a) das arithmetische mittel bilden. b) zunächst eine parabel 2.ordnung bestimmen und von dieser funktion den mittelwert berechnen. Hinweis: Windenergie ist proportional zu v^2 Meine Idee: a) v(mittelwert) = 1/9 (15+27+30+21+30+33+36+42+24) v^2(mittelwert)= 1/9 (15^2+27^2+...+24^2) b) ??? |
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