Kurvendiskusion Funktion 4. Grades |
| 27.04.2010, 17:59 | 2ohrkücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskusion Funktion 4. Grades hallo an alle. habe ein problem. muss bis mittwochen nachmittag diese aufgabe gelöst haben, und ich habe absolut keine ahnung. Aufgabe: Eine ganzrationale funktion 4. Gardes besitzt im Ursprung einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente und in T (-1 / -2) einen Tiefpunkt. a) Bestimme die Funktionsgleichung? b) Untersuche die Funtion f(x)= 6x^4 + 8x³ auf Nullstellen, Extrema und Wendepunkte und skizziere den Kurvenverlauf für -1,5 < ( mit einem unterstrich drunter) x < ( mit einem unterstrich drunter) 0,5 ( 1LE = 5 cm) c) Bestimme die Gleichung der Parabel 2. Grades die sich im Tiefpunkt möglichs gut der Kurve annähert, und trage den Kurvenverlauf mittels der Nullstellen in die Skizze aus teil b) ein. Meine Ideen: Ich habe absolut keine Ahnung. habe versucht die Ableitung zu a) zu machen. könnte das ein richtiger Ansatz sein? a) f(x)= ax^4 + bx³ + cx² + dx + e f'(x)= 4ax³ + 3bx² + 2cx + d f''(x)= 12ax² + 6bx + 2c f'''(x)= 24ax + 6b könnte das richtig sein? liebe grüße und danke schonmal für eure Hilfe. 
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| 27.04.2010, 18:02 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kurvendiskusion Funktion 4. Grades also soweit ich dasüberblicken kann, stimmen deine ableitungen! und du müsstest nun informationen aus dem aufgabentext suchen, um die aufgabe zu lösen! Und ein Tip: Für eine Gleichung mit 5 Variablen brauchst du auch 5 Informationen! Du schaffst das schon! 
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| 27.04.2010, 18:15 | 2ohrkücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habe aber keine AHNUNG; wie ich das meiter machen soll. kannste du, oder jemand anderes mir da nicht helfen? das wäre totl lieb von euch. BITTE HELFT MIR! 
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| 27.04.2010, 18:21 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also nur mal vorweg... hier gibts keine komplettlösungen! hast du noch nie eine rekonstruktion gemacht? Das kann ja nicht sein! Nimm doch mal die Aufgabe auseinander.. zum Beispiel Wendepunkt.. was war denn das Kriterium für einen Wendepunkt? |
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| 27.04.2010, 18:25 | 2ohrkücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das der wendepunkt im ursprung liegt. aber den ursprung hab ich ja gar nicht. und ich hab ja auch nur einen teifpunkt. kann ich damit denn überhaupt nochwas anfnganen. 
ich habe den überbrlick bei der aufgabe total verlohren. :owenn ich die bedingene aufstelle: wäre das so ein anfang? 1. f(-1) 2. f(-2) hab aber keine ahnung, wie das weiter geht und wie viele noch kommen, bzw. was das ergebniss sein könnte. liebe grüße |
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| 27.04.2010, 18:37 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich versuch dir schritt für schritt zu helfen.. aber du musst dir auch mühe geben und nicht nur sagen "ich hab keine Ahnung" weißte denn nicht, welcher punkt der koordinatenursprung ist? machen wir weiter beim wendepunkt! Blätter in deinem Matheheft zurück und schau nach dem Kriterium für nen Wendepunkt.. anders kommen wir hier nicht weiter! |
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| 27.04.2010, 18:43 | 2ohrkücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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also: meinst du damit vlt: notwendige bedingung: f'' (xw) = 0 hinreichende bedingung: f'''(xw)≠ 0 ? meinst du das? kann man aus der aufgabe erkennen, welcher der koordinatenursprung ist? |
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| 27.04.2010, 18:50 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau das meine ich! Gut gemacht!
hast du noch nie vom Ursprung des Koordinatensystems allgemein gehört? Das ist immer ein und der selbe! Der Punkt (0;0)! so jetzt weißt du wo der Wendepunkt liegt und welche Koordinaten der hat! Wie kannste das mit der f''(x) verbinden? |
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| 27.04.2010, 18:55 | 2ohrkücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
meinst du f''(x) oder f'''(x) kann ich das eine dan nicht für x einsetzten? |
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| 27.04.2010, 18:58 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na hab ich doch geschrieben...
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| 27.04.2010, 19:02 | 2ohrkücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also setzte ich jetzt für x 0 ein? dann wäre das, 12a*0 + 6b*0 + 2c ?? so |
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| 27.04.2010, 19:53 | Doreen H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joa, genau so! und was setzte hinter das = ??? siehe Wendepunktkriterium? Dann haste deine 1. Variable! PS: Sorry, dass das so lange gedauert hat.. ich war abendbrot essen!
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| 27.04.2010, 22:34 | 2ohrkücken | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hinter das = 0 oder? aber wie geht das denn jetzt weiter? ich hab da ja 2 unbekannte. wie mach ich das denn dann? sry das ich nicht mehr geantwortet habe. war babysitten. werde morgen weiter rechnen. bis morgen. liebe grüße
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| 28.04.2010, 09:12 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Funktion muß 5 Bedingungen erfüllen. Daraus ergeben sich 5 Gleichungen. Eine dieser Gleichungen hast du jetzt. Also mußt du noch 4 Gleichungen aufstellen. Und wenn du fragst "wie mache ich das?", dann solltest du mal die Bedingungen zumindest verbal aufschreiben. |
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