10 Kugeln nummeriert von 0 bis 9 |
| 27.04.2010, 20:25 | nixverstehikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
10 Kugeln nummeriert von 0 bis 9
steh mal wieder auf dem Schlauch bei folgender Aufgabe. In einer Urne liegen 10 Kugeln durchnummeriert von 0 bis 9. Es wird viermal mit zurücklegen gezogen. Unter geeigneter Laplace Annahme soll die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet werden das die Summe der 4 Gezogenen Kugeln zwischen 0 und 36 liegt. Omega = aber was kommt in den Nenner? z. B erste Ziehung 0+0+0+0=0 zweite Ziehung 0+0+0+1=1 Wie geht das schneller? Und wie rechne ich letzendlich die Wahrscheinlichkeit aus? 
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| 27.04.2010, 21:02 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann man "zwischen 0 und 36" geschickt umformulieren? (Gegenereignis...) Deine Mächtigkeit von Omega ist bereits der Nenner. Jetzt musst du für den Zähler die Ereignisse finden, die günstig sind. Wobei es hier einfacher ist, die ungünstigen zu finden und dann geschickt zu formulieren. |
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| 27.04.2010, 22:00 | nixverstehikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Frage in der Aufgabe falsch formuliert. Die Frage war die Wahrscheinlichkeit für jede einzelne Zahl (summe aus vier gezogenen Zahlen) zwischen 0 und 36 anzugeben. Sorry 
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| 28.04.2010, 07:08 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Siehe Verteilung der Summe von n Augenzahlen beim Würfeln nur hier mit 0-9 statt wie bei den Würfeln 1-6. |
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| 28.04.2010, 08:36 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder halt wieder mal erzeugende Funktionen... In Verbindung mit einem CAS ist das Expandieren von der vermutlich schnellste Weg (~ 10s inklusive Eingabe) zur Lösung... 
Edit: Übrigens bekommt man die Koeffizienten dieses Polynoms, welche im Sinne der Wahrscheinlichleitsrechnung die Anzahl der jeweils "günstigen" Fälle angeben, speziell für die Potenzen (und aus Symmetriegründen dann auch jene von ) gewissermaßen "geschenkt", indem man nämlich bemerkt, dass sie aus naheliegenden Gründen mit den entsprechenden Koeffizienten der Potenzreihe für übereinstimmen... |
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| 28.04.2010, 19:36 | nixverstehikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mystic, Ich möchte die Aufgabe verstehen und lösen können in der Klausur. Also scheidet CAS aus. Und mal hoppla hop auf die Folge zu kommen wäre bei mir nicht drin.... Hallo Arthur, wie berechne ich "die Faltung" von Hand. |
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| 28.04.2010, 20:38 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, aber irgendwie kommst du mir vor wie jemand, der ein Gericht der Gastgeberin, das diese mit viel Liebe zubereitet hat, zurückweist, nur weil ihm irgendein Gewürz (hier die vorgeschlagene aber nicht obligatorische Verwendung des CAS) nicht passt... 
Halten wir mal folgende Tatsachen fest: 1. Der von mir vorgeschlagene Weg ist auch ohne CAS sehr schnell (der schnellste?), da man ja sehr einfach auch von Hand durch zweimaliges Quadrieren berechnen kann, wobei eine "Hälfte" aufgrund der zentrischen Symmetrie des Koeffizientenvektors genügt... Probiers doch einfach mal aus! 2. Auch auf rein theoretischem Wege kann man diese Idee noch lange "weiterspinnen" bis hin zu einer expliziten Formel für sämtliche Koeffizienten, und zwar ziemlich analog den Ausführungen in diesem Thread... 3. An meiner Methode ist nichts "hoppla hop", was immer du jetzt damit meinst, sondern das ist eine Standardmethode in der Kombinatorik... |
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| 28.04.2010, 21:54 | nixverstehikus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mystic, danke für deine Hilfe. ich werde versuchen mich morgen mit deiner Antwort auseinanderzusetzen und dann klappt das hoffentlich. Habe halt nicht das Mathe vorwissen wie manch anderer. Deswegen tue ich mich mit vielen Begriffen etwas schwer. |
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| 29.04.2010, 07:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
An sich steht das klar und deutlich im verlinkten Thread: Sowohl die "mechanische" Ausführung der Rechnung als auch nachgereicht die theoretische Begründung - musst du einfach nur mal durchlesen! |
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