Dekadische Logarithmen aller Primzahlen - hä?

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grrrt Auf diesen Beitrag antworten »
Dekadische Logarithmen aller Primzahlen - hä?
Meine Frage:
Moin,
ich hab folgendes ur Übung bekommen und würd das gern verstehen denn Wikipedia und co bringen mich nicht weiter:

Gegeben sind die dekadischen Logarithmen aller Primzahlen sowie log e. Gib an, wie man die folgenden Werte daraus berechnet:



kann mir das einer erklären, so dass ich es verstehe?

Meine Ideen:
ich weiß nur folgendes:

Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Für p Primzahl kennst du , form jetzt deine Logarithmen mit den Logarithmusregeln soweit um, dass du diese Vorraussetzung anwenden kannst.
 
 
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

sagt mir jetzt leider gar nix... ich kam noch nie mit logarithmus klar ...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann informier dich z.B. hier über die Logarithmusgregeln und überleg dir damit, wie du das ganze umformen kannst.
grrt Auf diesen Beitrag antworten »

sorry ich blicks nich unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was "blicks du nich"?

Was hast du bisher versucht, was bedeutet es, wenn du für alle Primzahlen kennst? Ein bischen mehr Eigeninitiative wäre ganz schön unglücklich
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

ich versteh das doch noch nichtmal mit diesem primzahl logarithmus
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Gegeben sind die dekadischen Logarithmen aller Primzahlen


Solange p eine Primzahl ist, kennst du den Wert für , d.h. die hast du irgendwie vorliegen. Jetzt sollst du nur mit dem Wissen und den Logarithmusregeln die Werte für die anderen Logarithmen bestimmen.
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt versteh ich die aufgabenstellung nicht mal mehr verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich machs dir mal am ersten Beispiel vor:

Es gilt: .

Damit ist dann und 3, 5 sind beides Primzahlen, also wissen wir nach Vorraussetzung davon die Werte.
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

achsoooo ^^

boah wieso schreibt man das denn dann so bescheuert in die Aufgabenstellung?
ok... nun muss ich mir mit den regeln zu jeder aufgabe was ausdenken wie ich auf primzahlen komme oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so musst du es machen.
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

ok... ich habs einige tage lang immer mal wieder versucht und leute gefragt aber komm nicht drauf und keiner kann mir da weiter helfen .... -.-
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann zeig doch mal deine Ansätze, wie hast du z.B. bei der zweiten Aufgabe angefangen?
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

... -2 ist ja keine Primzahl (oder?)
meine Idee: irgendwie so... aber damit hab ich ja keinen Logerithmus und ob man das so einfach darf weiß ich auch nicht
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst das gar nicht in die Form umwandeln. Es ist , wie könntest du diesen Bruch jetzt mit den Potenzgesetzen umschreiben?
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

sorry... ich meinte
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
Es ist , wie könntest du diesen Bruch jetzt mit den Potenzgesetzen umschreiben?


Das geht über ein Potenzgesetz, wie könntest du z.B. die 100 im Nenner als Potenz schreiben? Wie könntest du den dann entstehenden Bruch umformen?
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das würde im Nenner stehen, wie entfernst du dann den Bruch? Danach kannst du die Logarithmengesetze anwenden.
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »


dann is das bruch weg aber ich hab ne negative zahl im exponenten
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gesagt, jetzt kannst du die Logarithmusregeln anwenden.
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung... ich müsste jetzt irgendwie abziehen aber das kann ich ja gar nicht... ich kann nur teilen oder multiplizieren (jedenfalls kapier ich das nur)...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dann lies dir bitte nochmal hier die Logarithmengesetze durch und such ein passendes aus...
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung... das quotienten ding kann ich ja nict verwenden weil ich damit ja teile und nicht abziehe.... so wie ich das vestanden hab muss ich vorne abziehen aber dafür gibts ja scheinbar ncihts
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es, wenn du mal weiter liest als nur bis zu den Quotienten? Dann würdest du sehen, dass es da eine Regel gibt:

Für Potenzen mit reellem Exponenten gilt die Regel: .
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

sorry aber ich kann das gerade nicht in zusammenhang bringen, mir raucht gerade der Kopf... also mal von vorne...
wir haben richtig?
und ich soll daraus ein primzahlen log machen, dass ebenfalls -2 ergibt oder?
dann hieße das ja wenn ich das mit dieser formel machen die du gerade meintest, ich muss einen primzahlen log bekommen der 1 ergibt und den dann mal -2 nehmen oder versteh ich das jetzt falsch?
aber das kann ja schon gar nicht gehen mit primzahlen...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von grrrt

wir haben richtig?


Wie kommst du denn auf diese Gleichung? Wir haben einfach nur gegeben, das können wir umformen zu .

Jetzt musst du nur die oben zitierte Regel anwenden und eine einzige, weitere Umformung machen.
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

ja... stimmt, sorry .... wie gesagt mir raucht gerade der kopf ... Hammer

ok... also zieh ichs nach vorne und hab dann .....

oh ... glaub ich habs verstanden... und das is dann ... richtig?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

So ists richtig Freude
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

das nächste (also c.) wäre dann oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ja Freude
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

ok... aber dann wirds wieder kacke weil ich ja einmal die basis e hab und einmal die basis 2, die ich ja dann irgendwie in die 10er basis umrechnen muss weil ja nur diese primzahlen logarithmen gegeben sind -.-
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Gegeben sind die dekadischen Logarithmen aller Primzahlen sowie log e.


Du hast mehr als nur die der Primzahlen gegeben smile

Edit: Und die letzten beiden Aufgaben gehen über die Basisumrechnung bei Logarithmen.
grrrt Auf diesen Beitrag antworten »

also bei d) hab ich log13 = ln13/ln e

aber bei e) komm ich nicht weiter weil ich das ja so einfach gar nicht umrechnen darf... ich hab ja nicht den ld gegeben ... der ln war ja vorgegeben.... also einfach nur
log3 = ld3/ld2 geht dann ja nicht oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von grrrt
also bei d) hab ich log13 = ln13/ln e


Du hast ja aber ln(13) gegeben, das musst du dann mit der Basisumrechnung umformen.

Zitat:
Original von grrrt
aber bei e) komm ich nicht weiter weil ich das ja so einfach gar nicht umrechnen darf... ich hab ja nicht den ld gegeben ... der ln war ja vorgegeben.... also einfach nur
log3 = ld3/ld2 geht dann ja nicht oder?


Hier das gleiche, du hast gegeben, das musst du jetzt auf den 10er Logarithmus umrechnen.
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