Seitenlänge gleichseeitigen dreiecks berechnen wenn höhe gegeben ist

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Robert1995 Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenlänge gleichseeitigen dreiecks berechnen wenn höhe gegeben ist
Meine Frage:
hallo wie kann man die seitenlänge berechnen wenn die Höhe des Dreiecks gegeben ist?

Meine Ideen:
muss ich denn die formel zur berechnung der höhe umstellen und wenn ja wie??
bettpfosten Auf diesen Beitrag antworten »

geht das nich mit sinus, weil im gleichseitigen dreieck doch alle winkel 60° sind:

sin (60) = höhe/seitenlänge
Robert1995 Auf diesen Beitrag antworten »

was ist sinus ich will a berechnen und hab ledeglich die höhe gegeben wie komm ich denn dann auf die seitenlänge a bei einem gleichseitigen dreieck??
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wärs mit dem Satz des Pythagoras? Augenzwinkern
Wo der rechte Winkel ist, weißt du.
Die Hypotenuse hast du auch, weil es ein gleichseitiges Dreieck ist. Die eine Kathete ist h. Zur anderen Kathete:
In welchem Verhältnis teilt die Höhe denn die Seite a im gleichseitigen Dreieck?
Robert1995 Auf diesen Beitrag antworten »

die hälfte der grundseite is genau so lang wie h oder?
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

nein.
Aber du weißt, dass h die Grundseite halbiert.
Kannst du damit jetzt etwas anfangen? Pythagoras?
 
 
Robert1995 Auf diesen Beitrag antworten »

angenommen h ist 5 cm dann ist es doch so 5=a/2

somit wäre a 2,5 ???
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Die Höhe ist aber nicht genauso lang wie a/2!
Robert1995 Auf diesen Beitrag antworten »

wenn die katheten in dem rechtwinkliugen dreieck a und b sind und ich c suche so gilt

a=h
b=c/2
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Das versteh ich jetzt nicht verwirrt

Guck dir das Bild an, dann siehst du auf den ersten Blick, dass h nicht so lang wie a/2 sein kann. Und vllt verstehst du dann auch, wie du Pythagoras anwenden kannst.
Robert1995 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich weiß ja eben nicht wie a im verhältnis zu h steht??
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das sollst du ja mit Pythagoras rausfinden!!
Stell einfach mal die Gleichung auf!
Robert1995 Auf diesen Beitrag antworten »

a²=h²+a/2²
Kääsee Auf diesen Beitrag antworten »

ok, aber achte auf die Klammer bei (a/2)².
Jetzt nach h umstellen.
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