Anzahl der Hunde und Menschen |
| 28.04.2010, 14:13 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Anzahl der Hunde und Menschen morgen schreiben wir in Mathe eine Arbeit über lineare Gleichungen bzw. Funktionen... Ich verstehe soweit alles, nur diese 2 Aufgaben nicht... Sind Textaufgaben, die hasst ja eh fast jeder 
Könnt ihr mir die bitte bitte auf 8. Klässlerniveau erklären? :-) Aufgabe 1: Eine Gruppe von Menschen und Hunden hat zusammen 35 Köpfe und 94 Beine. Wie viele Menschen und wie viele Hunde sind es? Aufgabe 2: In einem Mauseloch befindet sich neben drei Mäusen eine unbekannte Anzahl von Spinnen (8 Beine) und Käfern (6 Beine). Insgesamt haben alle Tiere zusammen 106 Beine. a) Stelle eine lineare Gleichung auf! (Habe ich! :-) ) 12+8x+6y=106 8x+6y=94 b) Lies anhand eines Grahpen 3 Möglichkeiten Kombinationen ab und trage sie ins KOS ein. 1 cm=2 Spinnen, 1 cm=2 Käfer Danke... Saß jetzt ewig daran, aber habe keinen Schimmer. Daniel |
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| 28.04.2010, 14:29 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fangen wir mal mit der Aufgabe 1 an 
Stelle eine ähnliche Gleichung wie du sie schon in der 2 hast auf! Du brauchst 2 Gleichungen...findest du auch die zweite? |
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| 28.04.2010, 14:35 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anzahl der Hunde und Menschen Unser Lehrer hat das an die Tafel geschrieben.... Aber warum gerade DIESE zwei Dinge für x und y? Geg.: Anzahl der Menschen x Anzahl der Köpfe y 
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| 28.04.2010, 14:39 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun...du hast sicher schon mit Hunden zu tun gehabt^^ Und außerdem bist du ein Mensch xD Da ist dir sicher aufgefallen, dass sowohl Mensch als auch Tier die gleiche Anzahl Köpfe besitzen! (Wenn wir vom Normalfall ausgehen) Also Stelle eine Gleichung damit auf (Dein x und y ist korrekt!). Die Gleichung sollte iwie die Gesamtzahl der Köpfe beinhalten
Dann stellst du noch eine zweite Gleichung auf! Du brauchst immer so viele Gleichungen wie du unbekannte hast!! Dir ist sicher bekannt, dass Hunde 4 "Beine" haben während der Mensch nur 2 besitzt! Versuche diese beiden Informationen und die Gesamtzahl der Beine in eine Gleichung zu stecken!
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| 28.04.2010, 14:45 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Daanke dir! :-) Gleichung für Köpfe: y=35x Gleichung für Beine: 2y+4x=94 (Da weicht aber jetzt x und y vom eigentlich "Gegebenen" ab... Geht das?) |
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| 28.04.2010, 14:53 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da Equester offline ist:
Kommt davon, dass du y mit "Anzahl der Köpfe" bezeichnet hast, was falsch ist^^. (Und Equester hat auch noch gesagt, dass es stimmt). Die Anzahl der Köpfe kennst du nämlich schon: 35. Stattdessen suchst du
Also y: Anzahl der Menschen x: Anzahl der Hunde
Deine zweite Gleichung ist richtig. Überprüfe allerdings nochmal die erste. |
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| 28.04.2010, 14:59 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jaaa, dachte mir auch, dass das falsch ist! :-) Dann ist es ja einfach!!!!! Köpfe: x+y=35 :-) :-) DANKE! Und was macht man nuun genau? |
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| 28.04.2010, 15:03 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man sucht sich ein Verfahren aus (z.B. Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren... die kennst du doch bestimmt, oder?) und löst das Gleichungssystem 
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| 28.04.2010, 15:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bin wieder da... Ach so...hatte das missverstanden...oder überlesen^^ Danke Käässee
kannst gern fertig machen? |
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| 28.04.2010, 15:05 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mir egal, wie du willst^^ |
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| 28.04.2010, 15:05 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber die Frage ist ja "Wie viele Menschen und Hunde sind das?" Muss ich also nach y umstellen? |
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| 28.04.2010, 15:06 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du machen, wenn du willst. Und das dann in die andere Gleichung einsetzen. Oder kennst du die Verfahren nicht? |
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| 28.04.2010, 15:09 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Generell kommt mir das jetzt alles sehr spanisch vor...
Nach y umgestellt wäre x+y=35 ja y=-x+35 und 2x+4y=94 ja y=-0,5x+23,5 Jetzt frage ich mich, was muss ich machen? Vielleicht kenne ich die "Verfahren", wenn du mir ein Beispiel gäbest... |
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| 28.04.2010, 15:14 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok, jetzt hast du beide nach y aufgelöst. Das geht auch^^. Und da y=y, kannst du jetzt auch die beiden anderen Seiten der Gleichung gleichsetzen. Verstehst du? |
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| 28.04.2010, 15:17 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okeee..... dann müsste dann heißen, dass man also beides "ineinander einfügt"?!..
Dann hätte ich: y=-1,5x+58,5 Richtig? ;-) |
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| 28.04.2010, 15:21 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ehm, nein. Das wäre dann das Additionsverfahren (wobei dann auf der linken Seite noch 2y stehen würde). Bald haben wir sie alle durch
Ich rede jetzt von dem Gleichsetzungsverfahren. Du hast y=-x+35 und y=-0,5x+23,5 y=y also -x+35= -0,5x+23,5 jetzt klar? |
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| 28.04.2010, 15:24 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jaaaa klaa!!!
Das kenne ich!
DAANKE! Wir nennen das "Gegenüberstellung" glaube ich... Mit Verfahren haben wir uns noch nicht so beschäftigt!
Mal grad so ne Frage nebenbei, bevor ich frage wie es weitergeht, woran kann man erkennen, dass ich da genau DAS Verfahren nehmen muss? :-) |
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| 28.04.2010, 15:29 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst nicht genau das Verfahren nehmen, du kannst jedes nehmen! Du hättest auch nur eine Gleichung nach y auflösen können und dann in die andere einsetzen können. So: y=35-x Dann für das y in der zweiten Gleichung 35-x eingesetzt: 2x+4(35-x)=94 Du musst halt nur darauf achten, dass du am Schluss nur noch eine Variable in deiner Gleichung hast, weil es sonst nichts bringt, da du dann die Gleichung immernoch nicht lösen kannst, so wie hier:
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| 28.04.2010, 15:36 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Thanks, again!
Ich denke mal, das Gleichsetzungsverfahren ist hier das einfachste... Stimmt, wenn ich gleichsetze, habe ich nur noch x.... Was mach ich dann? Nach x umstellen? |
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| 28.04.2010, 15:38 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja. |
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| 28.04.2010, 15:41 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
DANKE DANKE! Cool, dann wäre: x=70 Und dann hätten wir jetzt ganz theoretisch 70 Menschen! :-) Und nun? 70 mit der Anzahl der Beine und Köpfe eines Menschen multiplizieren oder etwas "mathematischer"? :-) |
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| 28.04.2010, 15:43 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, 70 kann nicht sein, weil es insgesamt nur 35 Köpfe sind
Es sei denn, es sind -35 Hunde
Aber nein, 70 ist leider falsch. Poste mal deine Rechnung, dann kann ich dir sagen, wo der Fehler ist. (Außerdem ist x doch die Anzahl der Hunde!!) |
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| 28.04.2010, 15:45 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry sorry.... Alles Falsch!
Rechung war in Ordnung.. Habe das nur von einem rechnen lassen, der mit mir die ganze Zeit am telen ist, weiler das auch nich gecheckt hatte bisher.... Das wären jetzt: 7,6666667 Hunde..... Die runde ich auf 7 richtig? |
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| 28.04.2010, 15:46 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ehm nein, es kommt schon eine gerade Anzahl von Hunden raus
Überprüfe nochmal
Edit: ich merke gerade, dass du aus deiner Anfangsgleichung 2y+4x=94 die Gleichung 2x+4y=94 gemacht hast. Also ist x jetzt doch die Menschenanzahl
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| 28.04.2010, 15:50 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-x+35=-0,5x+23,5 I +x 35=0,5x+23,5 I -23,5 11,5=0,5x I *2 23=x JETZT HABEN WIRS!!!! Und nun? |
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| 28.04.2010, 15:52 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt ist's korrekt 
So, jetzt setzt du dein x (das jetzt doch die Menschen sind
) in eine deiner Anfangsgleichungen ein und löst nach y auf. |
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| 28.04.2010, 15:56 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für die Köpfe: y=-x+35 y=-23+35 y=12 Cool, dann haben wir also jetzt 12 Köpfe... Für die Beine: y=-0,5x+23,5 y=11,5+23,5 y=35 35 Beine alsoo.... Richtig so? |
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| 28.04.2010, 16:00 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry, es reicht ja, wenn ich, wie du sagst, in EINE Gleichung einsetze... Belassen wirs also mal bei den Köpfen... :-) |
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| 28.04.2010, 16:01 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hä? Die Anzahl der Köpfe ist nach wie vor 35 und die Anzahl der Beine immernoch 94!
Zur Erinnerung: x=Anzahl der Menschen y=Anzahl der Hunde. Sonst suchen wir nichts. Die Anzahl der Menschen hast du ja schon, wir suchen also nur noch die Anzahl der Hunde, das y. Und das hast du ja auch in deiner ersten Variante richtig ausgerechnet. 12 Hunde. Und es genügt auch, das x in eine Gleichung einzusetzten, für y kommt immer das selbe raus. (Wenn man es richtig macht
)
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| 28.04.2010, 16:07 | DanielBerger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okee danke! :-) Habe es tatsächlich verstanden.... DANKE DIR TAUSENDMAL!
Ich denke Aufgabe 2 ist sehr von 1 abhängig... Sprich die sollte ich jetzt verstehen oder? |
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| 28.04.2010, 16:10 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nix zu danken
Und ja, ich denke die kriegst du hin. Ist nur ein bisschen anders wegen dem Graphen. Aber deine Gleichung ist schon mal richtig
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