Abzählbare Unendlichkeit

Neue Frage »

lehramt_mathe Auf diesen Beitrag antworten »
Abzählbare Unendlichkeit
Meine Frage:
Ich blick einfach bei der Aufgabe meines Übungsblattes nicht ganz durch.
Aufgabe:
Was ist eine rationale Zahl?
Beweisen Sie: Die Menge Q der rationalen Zahlen ist abzählbar unendlich.
Hinweis: Betrachten Sie die Abbildung Zx(N\(0))->Q, (a,b)->a/b und zitieren Sie geeignete Sätze der Vorlesung.


Meine Ideen:
Also zuerst mal die Definition Q:=

dann hab ich Paare zweidimensional aufgeschrieben und diagonal numeriert (ob das stimmt weiß ich aber nicht)
Bspw.: ...(-3,1) -3/1
(-3,2),...-3/2
(1,1),....1/1

Wie komme ich dabei auf die Nummer des Paares?

Ich bedanke mich jetzt schon für die Hilfe =)
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abzählbare Unendlichkeit
Zitat:
Beweisen Sie: Die Menge Q der rationalen Zahlen ist abzählbar unendlich.


http://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hl...ationale_Zahlen

http://de.wikipedia.org/wiki/Cantors_erstes_Diagonalargument
wover Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abzählbare Unendlichkeit
www.gidf.de
WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht habt ihr die folgenden Sätze in eurer Vorlesung aufgeschrieben:

1.) Gibt es eine surjektive Abbildung f : A --> B, und ist A abzählbar, dann ist auch B abzählbar.

2.) Das kartesische Produkt zweier abzählbarer Mengen ist wieder abzählbar.

Diese beiden Sätze bringen dich hier direkt zum Ziel.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »