Abzählbare Unendlichkeit |
28.04.2010, 17:45 | lehramt_mathe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abzählbare Unendlichkeit Ich blick einfach bei der Aufgabe meines Übungsblattes nicht ganz durch. Aufgabe: Was ist eine rationale Zahl? Beweisen Sie: Die Menge Q der rationalen Zahlen ist abzählbar unendlich. Hinweis: Betrachten Sie die Abbildung Zx(N\(0))->Q, (a,b)->a/b und zitieren Sie geeignete Sätze der Vorlesung. Meine Ideen: Also zuerst mal die Definition Q:= dann hab ich Paare zweidimensional aufgeschrieben und diagonal numeriert (ob das stimmt weiß ich aber nicht) Bspw.: ...(-3,1) -3/1 (-3,2),...-3/2 (1,1),....1/1 Wie komme ich dabei auf die Nummer des Paares? Ich bedanke mich jetzt schon für die Hilfe =) |
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28.04.2010, 17:53 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abzählbare Unendlichkeit
http://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hl...ationale_Zahlen http://de.wikipedia.org/wiki/Cantors_erstes_Diagonalargument |
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28.04.2010, 17:56 | wover | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abzählbare Unendlichkeit www.gidf.de |
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30.04.2010, 20:32 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht habt ihr die folgenden Sätze in eurer Vorlesung aufgeschrieben: 1.) Gibt es eine surjektive Abbildung f : A --> B, und ist A abzählbar, dann ist auch B abzählbar. 2.) Das kartesische Produkt zweier abzählbarer Mengen ist wieder abzählbar. Diese beiden Sätze bringen dich hier direkt zum Ziel. |
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