Erzeugendensystem |
| 29.04.2010, 14:54 | mecedes | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erzeugendensystem habe hier eine Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiß, wie ich anfangen muss. Gesucht ist ein Erzeugendensystem mit möglichst wenigen Elementen von (Z3 x Z2, *) mit (a1,a2) * (b1,b2) :=(a1 +3 b1 , a2 +2 b2) Die Zahlen hinter dem Z und nach dem Pluszeichen soll modulo bedeuten. Die Elemente von Z3 sind ja nur 0,1,und 2 Die Elemente von Z2 sind ja nur 0 und 1 Muss ich die Elemente jetzt in die Vorschrift einsetzen und gucken was dabei raus kommt, und anschließend ein Erzeugendensystem finden das genau diese Ergebnisse erzeugt? Danke für jede Hilfe Gruß mecedes |
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| 29.04.2010, 18:09 | Evelyn89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
du kannst eine sogenannte verknüpfungstabelle aufstellen. das wäre dann deine matrix und die kannst du dann lösen, indem du die linear unabhängigen vektoren findest und zeigst, dass diese ein EZS sind. merke: minimales EZS = Basis |
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| 02.05.2010, 14:01 | mecedes | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Verknüpfungstafen an sich ist kein Problem, jedoch weiß ich in diesem speziellen Fall nicht, wie ich diese aufstellen muss. Mich irritiert, dass man einmal modulo3 und einmal modulo2 rechnen muss. Stelle ich deshalb zwei Verkn.-Tafeln auf? Stehe gerade etwas aufm Schlauch. Wäre sehr lieb, wenn mir jemand die Verkn.-Tafel einmal aufschreibt. Gruß mecedes |
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| 03.05.2010, 13:50 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum sollten wir Dir eine komplette Verknüpfungstafel aufschreiben? Du kennst die Elemente aus der Gruppe, Du hast eine Vorschrift gegeben, wo liegt das Problem? Welche zwei Elemente kannst Du nicht verknüpfen? Ein Beispiel: , denn und Gruß, Reksilat. |
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