Richtige Stellen einer Näherungslösung.

Neue Frage »

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
Richtige Stellen einer Näherungslösung.
Hallo zusammen,

nehmen wir man an, die Korrekte Lösung eines Problems wäre x*=1. Wenn sich ein Algorithmus dieser Lösung von oben annähert, z.B.

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
1   1.23456
2   1.03456
3   1.00456
4   1.00056
5   1.00006


So könnte man sagen, dass man in jedem Iterationsschritt eine Nachkommastelle an Genauigkeit gewinnt. Wie sieht es nun aus, wenn man sich von unten annähert?

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
1   0.23456
2   0.93456
3   0.99456
4   0.99956
5   0.99996


Kann man das dann ähnlich formulieren? Man hat ja immer lauter "falsche Ziffern" 0,[periode]9 = 1

Oder wäre es besser über die Abweichung zu gehen, um das Annäherungsverhalten zu beschreiben?

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
1   1.23456   0.23456 ~ 10^(0)
2   1.03456   0.03456 ~ 10^(-1)
3   1.00456   etc.
4   1.00056
5   1.00006


Dankeschön für Feedback. Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nur der Weg über die Fehlerdifferenz ist m. E. sinnvoll. Die Abbruchsbedingung der Iteration ist dann gegeben, wenn der Absolutbetrag dieser Differenz kleiner ist als ein vorgegebener Wert. Dieser beträgt z.B. bei einer geforderten Genauigkeit von 4 Nachkommastellen . Damit ist es egal, ob man sich von oben oder unten nähert.

mY+
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Rückmeldung
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »