Tabellenform

29.04.2010, 19:19

Kathz

Tabellenform

Guten Abend allerseits!!

Ich habe jetzt Vektoren und die Tabellenform kennengelenrt.

Meine Aufgabe ist.

$\begin{eqnarray*} 2x_1- 3x_2- 5x_3= -1 \\<br /> 2x_2+ x_3= 0\\<br /> 3x_3= 6 \end{eqnarray*}$

Wenn ich die dann in die Tabellenform eintrage, weiß ich nicht womit ich anfangen soll. Etwa mit der Diagonalen? oder unter der Diagonalen die Nullen? über der Diagonalen die Nullen? Gibt es da so eine Reihenfolge oder macht man das nach Gefühl?

29.04.2010, 19:38

Q-fLaDeN

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Was ist denn die "Tabellenform"?

Wenn du das Gleichungssystem lösen willst, musst du nur noch von unten nach oben einsetzen.

29.04.2010, 19:51

Kathz

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Die tabellenform wäre so, dass man

x1 x2 x3 r
jeweils alles untereinander schreibt und dann mit dem Additionsverfahren auf die Lösungsmenge kommt.

29.04.2010, 20:17

Iorek

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Untereinander hast du das doch schon alles geschrieben, und du kannst das auch mit dem Additionsverfahren lösen, aber ich denke mal, du willst auf die Matrixschreibweise hinaus, oder?

$\begin{eqnarray*} \left( \begin{array}{ccc|c} 1 & 2 & 3 & 4 \\ a & b & c & d \end{array}\right) \end{eqnarray*}$ , meinst du so etwas?

29.04.2010, 20:20

Kathz

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ja genau und dann darf ich multiplizieren außer mit der 0, addieren und subtrahieren

Nur habe ich da die Schwierigkeit, wie ich denn vorgehen soll, weil ich nicht auf die Hauptdiagonale komme mit den nullen sowohl über als auch unter der Hauptdiagonalen.

Gibt es da vllt. eine bestimme vorgehensweise?

29.04.2010, 20:21

Iorek

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Hättest du da ein Beispiel? Bei dem oben stehenden LGS ist ja schon fast alles gemacht...

29.04.2010, 20:27

Kathz

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Ja vllt. die Aufgabe
$\begin{eqnarray*} -x_1+7x_2-x_3 =5 \\<br /> 4x_1 -x_2+x_3=1\\<br /> 5x_1-3x_2+x_3=-1 \end{eqnarray*}$

Ich weiß leider nicht wie ich die Tabellenform hier im Forum hinkriege. AUs dem Grund habe ich das jetzt so aufgeschrieben/getippt.

29.04.2010, 20:31

Iorek

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Du weißt aber wie du das ganze in die Matrixform umschreiben kannst?

Um das hier umzusetzen eigent sich der array-Befehl:

code:
1:	\left( \begin{array}{ccc\|c} a_1 & b_1 & c_1 & r_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 & r_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 & r_3 \end{array} \right)

wird zu

$\begin{eqnarray*} \left( \begin{array}{ccc|c} a_1 & b_1 & c_1 & r_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 & r_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 & r_3 \end{array} \right) \end{eqnarray*}$ , deine Matrix sieht also so aus:

$\begin{eqnarray*} \left( \begin{array}{ccc|c} -1 & 7 & -1 & 5 \\ 4 & -1 & 1 & 1 \\ 5 & -3 & 1 & -1 \end{array} \right) \end{eqnarray*}$ .

Bis hier hin sollte ja alles klar sein, oder?

29.04.2010, 20:41

Kathz

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Ja das habe ich auch hinbekommen
Komme auch immer sehr weit. Habe jetzt die AUfgabe mal durchgerechnet und habe {(0/1/2)} rausbekommen, wenn das natürlich richtig ist.
Habe aber wahllos draufaddiert, subrtahiert und multipliziert

29.04.2010, 20:46

Iorek

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Dein Ergebnis stimmt smile

Eine immer gültige Regel kann man auch eigentlich nicht angeben, man kann aber ein Auge/Gespür entwickeln, wie man sehr einfach umformen kann. Was ich empfehlen kann, ist in der ersten Zeile, erster Eintrag eine 1 (oder in dem Fall hier ist -1 auch in Ordnung) stehen zu haben, damit kann man nämlich sehr einfach nach unten ausräumen, d.h. du bekommst damit sehr schnell nur 0en in der ersten Spalte hin (die 1 bleibt natürlich ganz oben stehen).

29.04.2010, 20:50

Kathz

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Oke das wollte ich wissen smile

Dann muss ich mal ein gutes Gespür entwicklen smile

. Dankeschön und ein schönen Abend

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