Integration rationaler Funktionen

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TimTim Auf diesen Beitrag antworten »
Integration rationaler Funktionen
Hallo allerseits, ich hätte mal eine Frage bezüglich der Integration rationaler Funktionen.

Ich habe 3 Funktionen:
1.:
2.
3.

Die erste konnte ich lösen, bei den anderen beiden stehe ich auf dem Schlauch.

Ich gehe nach folgender Anleitung vor:
Anleitung

Zu Aufgabe 2:
Ich bekomme ein unsinniges Ergebnis ala 0=6 was ja nicht sein kann aber weiss nicht wie ich das deuten soll. Hier mal mein Rechenweg:

Gegeben:#
Ich berechne die Nullstellen des Nenners:


Damit gilt

Der Faktor des Zählers ist unbekannt, ich setze Variablen A,B ein.

Ich ermittle den Zähler, denn es ist nun bekannt, dass
gilt.
Für x= 2 folgt:
6=0 = !?

Zu Aufgabe 3: Ich konnte bei der Funktion keine Nullstelle ausmachen und weiss nicht wie ich jetzt vorgehen muss!

Ich hoffe mein Rechenweg ist ersichtlich, falls nicht steht alles ganz detailiert in der obigen Anleitung. Falls erwünscht poste ich auch meinen Lösungsweg zu der ersten Aufgabe!
Grüße, TimTim
corvus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration rationaler Funktionen
Zitat:
Zu Aufgabe 2: Ich bekomme ein unsinniges Ergebnis ala 0=6 geschockt

Gegeben:


.
.
Damit gilt


Der Faktor des Zählers ist unbekannt, ich setze Variablen A,B ein.

unglücklich


also (A+B)/ (x-2) = C/(x-2) ?
das ist doch grausam falsch..
also kein Wunder,dass du 0=6 oder sowas bekommst.


nebenbei:
wie hst du denn die erste Aufgabe "gelöst" ?

.
TimTim Auf diesen Beitrag antworten »

Gegeben:
Ich berechne die Nullstellen des Nenners:



Damit gilt

Der Faktor des Zählers ist unbekannt, ich setze Variablen A,B ein.

Ich ermittle den Zähler, denn es ist nun bekannt, dass
gilt.
Für x=-1 folgt:


Für x=-2 folgt:


Daraus folgt, dass



//edit: ist natürlich nicht
Da hatte ich einen Tippfehler der durchd as kopieren entstanden ist. x^2+3x+2 müsste dort x^2-4x+2 heissen. Die Rechnung stimmt aber!
corvus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Daraus folgt, dass



Teufel


das soll also jetzt die Lösung der Aufgabe 1 sein?

durch einfache Probe
(gefundene Stammfunktion mal schnell wieder ableiten)
kommst du vielleicht selbst zur Einsicht, dass das sowas von falsch ist..
Originell ist dazu deine Behauptung "Die Rechnung stimmt aber! " unglücklich
.
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