Nullstellenberechnung

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Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellenberechnung
Meine Frage:
Ich habe volgende Gleichung ( das ^ soll den Exponenten ankündigen)


f(x) = 0,5x^6+2x^5-1,5x^4-8x^3+5,5x^2+6x-4,5


Von dieser Gleichung soll ich die Nullstellen bestimmen .

Meine Ideen:
Wie man Nullstellen bestimmt weiß ich ja .

Normalform , PQ Formen ..

Aber wie komme ich denn da auf die Normalform ?


Die Nullstellen müssten -3 ; -1 & 1 sein .
Denn Grafisch hab ich den Graphen schon aufgemalt .
Mit ein MatheGrafix Programm hab ich es kontroliert
& wenn ich die Nullstellen in die Funktion einsetze , gehen sie auf .
Ich weiß nur nicht wie ich da rechnen muss .

& sowas wie Polynomrechnung hatten Wir nicht , das das vielleicht der Weg sein kann .

Ich hoffe ihr könnt mir helfen smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung


Ganzzahlig machen.



ganzzahlige Teiler von -9 versuchen. +/-1, +/-3 [Wenn f ganzzahlige Nullstellen hat, dann nur dort] Man kann dann den Grad des Polynoms durch Polynomdivision reduzieren. Ab Grad 2 hat man dann ja pq oder abc-Formel.



Lucky day. smile
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
Haha , kannst du mir das nochmal stück für stück erklären ?

smile
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
Den ersten Schritt hab ich verstanden .
einfach den Auftrag geteilt durch 0.5

& dann ?
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
& ich muss bis zum 2ten Grad kommen , damit ich die PG Formel anwenden kann .

Aber wenn ich nun den Aufrag gegeben habe ..

was mach ich dann ? :S
& ich weiß auch net was polynomdivision ist ..

Kannste mir das vllt erklären .. irgendwie in dem zusammenhang ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
Vielleicht unterlässt du mal diese Doppelantworten? Polynomdivision ist auch ein Prima Suchbegriff. Baordsuche, Wiki, ...

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scrip...nomdivision.htm

Auch ein Blick in Heft und Schulbuch hilft.

Und dann konkret fragen, was so unklar ist. Wenn das Polynom nur ganzzahlige Koeffizienten [das vor dem mit x] hat, dann gilt:

Sollte es ganzzahlige Nullstellen geben, so teilen sie das Absolutglied [das ohne x]

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/vieta1.htm

Nun solltest du weiterkommen. Augenzwinkern
 
 
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
Also , das mit dem Polynomdiffision hab ich fertig .

meine Funktion heißt nun

& wie setzte ich das in die PQ Formel ein ?
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung


mein ich ^^
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
1. Es heißt Division

2. Du hast sie nicht richtig gemacht. Im ersten Link kannst du es dir doch sogar vorrechnen lassen.
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
Erstens .. is doch scheiß egal man

Zweitens .. ist sie richtig man
Guck ..

ich habs doch damit nachgerechnet ^^
er sagt GENAU das gleiche man ..


nur das hinten noch ein rest bleibt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
1. Nein, es ist nicht egal. unglücklich

2. Es bleibt kein Rest. unglücklich

code:
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:
19:
20:
(x^6  + 4x^5  - 3x^4  - 16x^3  + 11x^2  + 12x  - 9) : (x - 1)  =  x^5 + 5x^4 + 2x^3 - 14x^2 - 3x + 9  
 x^6  -  x^5                                      
 —————————————————————————————————————————————————
        5x^5  - 3x^4  - 16x^3  + 11x^2  + 12x  - 9
        5x^5  - 5x^4                              
        ——————————————————————————————————————————
                2x^4  - 16x^3  + 11x^2  + 12x  - 9
                2x^4  -  2x^3                     
                ——————————————————————————————————
                      - 14x^3  + 11x^2  + 12x  - 9
                      - 14x^3  + 14x^2            
                      ————————————————————————————
                                - 3x^2  + 12x  - 9
                                - 3x^2  +  3x     
                                ——————————————————
                                           9x  - 9
                                           9x  - 9
                                           ———————
                                                 0
 


Mit was hast du die nächste PD gemacht? Doch wohl nicht alle mit (x-1)
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist immer gerne gesehen einen gewissen höflichen Umgangston zu handhaben! Augenzwinkern
Tigerbine versucht dir nur zu helfen!




EDIT: Verzeih Tigerbine Augenzwinkern Ich dachte, du hättest das Weite gesucht^^
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Es ist immer gerne gesehen einen gewissen höflichen Umgangston zu handhaben! Augenzwinkern


Wie wahr, insbesondere nach so einem Post wie gestern:

Zitat:
Original von Maja_x3
Jut , man kann auch freundlicher sein ne Augenzwinkern


!!!

"Was du nicht willst, das man dir tu' ..."

air
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstellenberechnung
Ja da bleibt kein Rest .
Aber wenn ich das ganze noch 3 mal mache
so das ich nur ne Funktion 2ten Grades habe ,
dann schon
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du darfst aber nicht jedes Mal mit der gleichen Nullstelle Argumentieren! Augenzwinkern

Es mag 3 mal klappen! Aber beim vierten Mal brauchst du eine neue Nullstelle!
So ist die eine Nullstelle eine "dreifache" Nullstelle. Probiers mit einer anderen
Nullstelle (Gern wirds mit x+1 probiert (wenn x-1 nicht mehr klappt)) Augenzwinkern
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »

Also muss ich einfach nur das letzte polynom mit ner anderen nullstelle rechnen ?
kann ich alle anderen so lassen ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yep...da kam ja immer was grades raus.
Du musst also nur die letzte ändern...
Dann Mitternachtsformel und du hast alle gesuchten Nullstellen Augenzwinkern
(Wobei du schon weisst, dass x-1 eine genau dreifache Nullstelle ist)
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja stimmt. ich hab die letzte mit ner anderen Nullstelle gemacht
jetzt gehts ^^

Kann ich immer nur 3 mit einer Nullstelle machen ?
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab die Nullstellen versucht auszurechnen , bekomme aber nur -3 als Doppelnullstelle.
ich weiß aber anhand der Zeichung & der Nullstellen mit den ich gerechnet habe
das ich noch 1- & 1 als Nullstelle habe , wieso kommen die nicht bei der Rechnung raus ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du doch Augenzwinkern

Mit der Mitternachtsformel hast du wohl -3 erhalten!
Und mit der Polynomdivision hast du automatisch die anderen...
Wenn du mit x-1 oder x+1 teilst hast du automatisch die Nullstelle 1 und -1 Augenzwinkern
Das eine wohl dreifach und das andere einfach!

Du hast hier zwar die Nullstellen nicht errechnet (nicht direkt zumindest) sondern
erraten, aber das gilt xDD

Also deine Nullstellen sind -3, -1 und 1 Augenzwinkern
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »

Gut smile

Wieso sind es ausgerechtet 3 ?
also nicht Nullstellen sondern wieso kann man eine Nullstelle nur 3 mal benutzen ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

xD keine Ahnung Augenzwinkern
Nun es ist möglich, dass du eine Funktion als Linearkomination darstellen kannst

(x-1)³(x+1)(x+3)²=0

Dann bedeutet das, dass du die erste 3-fach hast die zweite ist 1-fach und die letzte
ist 2-fach! Du kannst deine Gleichung so umschreiben wie ich sie habe!
Maja_x3 Auf diesen Beitrag antworten »

Achsooo^^
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