trigonometrie wichtig vorbereitung abschluss

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manii Auf diesen Beitrag antworten »
trigonometrie wichtig vorbereitung abschluss
Meine Frage:
Hallo zusammen
ich habe nächsten do realschulabschlussarbeit mathe und verzweifle zusammen mit einer freundin gerade an einer übungsaufgabe :
Aufgabenpool-Trigonometrie

Eine Wiese hat die Form eines Vierecks ABCD mit den folgenden Seitenlängen:
a=280m , b=170m , c=260m , d=220m
Der Winkel BCD ist ein rechter Winkel.
Berechne die Größe der Wiesenfläche.
klingt auf den ersten eindruck leicht aber OHO :P
ich sitz da jetzt bestimmt schon 2 stunden dran und komm einfach nicht auf die vorgegebene Lösung.
Bitte HILFE!

Meine Ideen:
Ich hatte mir gedacht das ganze via diagonale BD in zwei dreiecke zu teilen d dann auszurechnen mit pytaguras dann gamma auszurechnen und dann A=1/2 mal ab mal singamma halt die flächenformel auf gamma in dem einen dreieck ganz einfach mit sin also sinalpha=Gegenkathete / Hypotenuse und in dem 2 dreieck dann mit dem cos satz und am ende alles zusammenrechnen. jetzt kommt aber egal wie oft ich oder meine freundin es versuchen nicht das richtige raus.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: trigonometrie wichtig vorbereitung abschluss
Welchen Wert hast du denn für die Strecke BD errechnet?

smile
manii Auf diesen Beitrag antworten »
-
310.6444913 smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
Re: -
Stimmt, Freude auch wenn die vielen Zahlen hinter dem Komma etwas gewagt sind... Augenzwinkern

Was wäre jetzt dein nächster Schritt? Das Dreieck BCD ist ja nun bekannt...

smile
manii Auf diesen Beitrag antworten »
-
als nächstes würde ich oder habe ich gamma ausgerechnet.
tan gamma=c/a
habe dann 33.178....
damit würde ich dann A=1/2*ab*sin gamma also die fläche des ersten dreiecks errechen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
Re: -
Hmm, gamma ist der Winkel an C und der ist 90°.

Was du ausgerechnet hast, ist vermutlich der Winkel an D, den ich mal rot gekennzeichnet habe.

[attach]14466[/attach]


Ich persönlich würde mit jetzt um das Dreieck ABD kümmern...

edit: Die Fläche des ersten Dreiecks kannst du ganz einfach mit 1/2 * b * c errechnen. Augenzwinkern
 
 
manii Auf diesen Beitrag antworten »
-
OhIchhabe meinen fehler entdeckt erstens bin ich mit den winkel durcheinander gekommen und 2. hatte ich nicht mit den gerundeten zahlen gerechnet haben wir anders gelernt also das wir erst beim gesuchten endergebnis runden dürfen^^
Vielen,vielen dank für die Hilfe vor allem der hinweis mit den winkeln smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
Re: -
Es stimmt, du solltest erst im Endergebnis runden, aber um hier dein Zwischenergebnis darzustellen, hätten (höchstens) 3 Stellen hinter dem Komma allemal gereicht... Augenzwinkern

Ich nehme an, du konntest nun das gewünschte Ergebnis errechnen?

Viel Erfolg bei der Abschlussprüfung. Freude

smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
Re: -
die fläche des 3ecks ABD könnte man nun auch mit der heronschen formel ohne weitere winkel berechnen Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
Re: -
Hallo Werner, du hast natürlich recht. Freude

Aber...
... zum einen wird bei solchen Aufgaben auch gerne nach den Winkeln gefragt, zum anderen kennen meine Schüler die Heronsche Formel nicht, wenn sie ihre Abschlussprüfung nach der 10. Klasse schreiben. smile

Ich weiß allerdings nicht, wie es diesbezüglich in anderen Bundesländern aussieht.
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