Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck |
| 01.05.2010, 14:26 | nutjuitok | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck Hallo! Kann mir jemand mit den angefügten Aufgaben helfen? Bin grad ziemlich am verzweifeln. Habe einzelne Bruchstücke, jedoch fehlt mir die komplette Lösung. Kann mir jemand einen (im Idealfall detailierten) Lösungsweg nennen? Danke! Meine Ideen: Habe nahezu alle Winkel und einige Strecken, jedoch traue ich meinen Werten nicht. Danke! |
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| 01.05.2010, 14:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck Wenn du schon einiges gerechnet hast, dann stelle das mal hier rein. Wir sagen dir dann, ob du richtig liegst. Umgekehrt wird hier niemand dir die Aufgaben vorrechnen oder komplette Lösungen aufschreiben (Siehe Boardprinzip). 
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| 01.05.2010, 14:43 | nutjuitok | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck Hallo! Also bestimmt sind alle Winkel da Gamma 125,0 ist: So müssen die beiden anderen Winkel jeweils 55° haben, da Summe aller Winkel 360° ist. Die Strecke AB ist nach unseren Ergebnissen gleichzeitig die Winkelhalbierende in der "Ecke" A. Somit ist der Winkel an dieser Stelle im Dreieck 27,5°. Das Dreieck ADF ist ein gleichschenkliges Dreieck, darum sind die Strecken AD und DF jeweils 2,9cm. Wir haben noch versucht die Höhe h von D zur Strecke AB zu ermitteln. (Sinus, Kosinus Tangens), jedoch scheinen die Ergebnisse irgendwie nicht wirklich zu stimmen. Und inwiefern runden zulässig ist weiß ich nicht. Ich wäre dennoch über einen Lösungsweg erfreut, es ist fast 10 Jahre her als ich zuletzt mit solchen Aufgaben konfrontiert wurde und nun muss ich für eine Prüfung lernen und hänge. Sollte das gar nicht gehen, auch gut. Dachte nur hier am ehesten Hilfe zu bekommen, nachdem Freunde und Arbeitskollegen schon die Hände über dem Kopf zusammengeschlagen haben. :-) Danke |
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| 01.05.2010, 14:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck Die Höhe hd (über AD) lässt sich doch ganz leicht berechnen: Du hast die Fläche des Parallelogramms und du hast AD .... Ich denke, wir können die Lösung erarbeiten. |
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| 01.05.2010, 15:22 | nutjuitok | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck Hi! Stehe da ein wenig auf dem Schlauch, inwiefern hilft mir der Flächeninhalt? Habe es bisher über ein Dreieck versucht. Siehe erster Eintrag. Generell die Frage: Meine Ergebnisse hatten bisher immer etliche Stellen nach dem Komma. Das war mitunter ein grund der mich verunsichert hat. Ist denn runden erlaubt. Oder ist mit "vernünftigen" Werten zu rechnen... |
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| 01.05.2010, 15:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck Rechne mit den ungerundeten Werten weiter, schreibe im Endergebnis max. 3 Stellen hinter dem Komma. Du kannst die Höhe über AD ausrechnen, indem du die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms anwendest. Die Fläche ist gleich die Länge einer Seite mal der Höhe über der Seite. Weiterhin kannst du mit dem sinus ganz leicht die Höhe über der Seite AB ausrechnen und dann (wiederum mit der Flächenformel für ein Parallelogramm) die Länge der Strecke AB. Was bekommst du da raus?
Ein Tipp: Ich würde nicht versuchen, mehrere solcher Aufgaben gleichzeitig zu rechnen. Du hast da auch noch ein Fünfeck in Arbeit, kümmere dich erst um die eine Aufgabe, verstehe, wie die Zusammenhänge sind, und dann gehe an die andere Aufgabe. 
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| 01.05.2010, 18:16 | nutjuitok | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck bin es doch ein wenig anderst angegangen un kommen nun auf 5,241cm für den Abstand von E zu AB. Mein ergebnis für die Strecke CF ist 3,499cm. Stosse ich damit auf Einverständnis? Ich hoffe doch. Manchmal schadet auch ein wenig Abwechslung nicht... |
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| 01.05.2010, 18:30 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck Ich weiß zwar nicht, wie du es angegangen bist, aber deine Ergebnisse kann ich (bist auf kleinste Rundungsabweichungen) bestätigen. 
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| 02.05.2010, 09:42 | nutjuitok | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck Habe das Parallelogramm links um ein Dreieck erweitert um so oben links einen Rechten Winkel zu erhalten. Der Winkel in A lässt sich daraus einfach herleiten 90°-55° Die Strecke AD ist ja bekannt. Also Kosinus(alpha)=h/AD Somit habe ich die Höhe im Parallelogramm. Diese nutze ich dann mit der Fläche um AB zu erhalten. Die Strecke CF errechnet man sich dann aus AB-2,9. Erster Aufgabenteil gelöst. Die Strecke BE ist ja gleich AB. Wieder eine "imaginäres Dreieck" bauen. Diesmal auf der rechten Seite. Dazu sie Strecke AB verlängern, dann eine Orthogonale von E zur verlängerten Strecke ziehen. Wieder ein bekannter Winkel in B und einen rechten Winkel. Also sin(beta) usw. Man erhält die Höhe, zweiter Aufgabenteil erfüllt.... So mein Lösungsweg.... Danke fürs überprüfen. So langsam stellt sich wieder ein wenig Selbstvertrauen ein. 
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| 02.05.2010, 11:20 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Trigonometrie - Paralellogramm mit gleichschenkligem Dreieck das wäre eine weitere möglichkeit mit einer bekannten formel für die 3ecksfläche: (mit dem lotfußpunkt H und der gesuchten länge EH) variante 2: |
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