Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung |
| 01.05.2010, 14:34 | nutjuitok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung Hallo! Suche händeringend nach einer Lösung für die unten angefügte Aufgabe. Sind hier grad am verzweifeln und wären über einen möglichst detailierten Lösungsweg hoch erfreut. Herzlichen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: Habe zunächst gedacht das Fünfeck zu einem rechtwinkligem Viereck zu machen, um dann die Fläche der beiden Dreiecke von der Gesamtfläche zu subtrahieren... Aber ehrlich gesagt scheiterte ich am Bestimmen der Gesamtfläche. :-( |
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| 01.05.2010, 14:45 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung
Die wirst du aber nicht bekommen - lies dir bitte mal das Boardprinzip durch. Du hast ja schon grob eine eigene Idee angeschnitten. Schreib doch einfach mal, wie weit du kommst und woran es dann scheitert, dann können wir dir weiterhelfen. air |
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| 01.05.2010, 15:05 | nutjuitok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung Also, geg: AB=7,6 cm und AC = 7,9 somit müsst BC mit Pytagoras Wurzel aus 4,65 oder eben 2,156385865 bla bla ergeben. (es sind genau solche Ergebnisse die mich an der Richtigkeit meines Ansatzes zweifeln lassen....) Anschließen habe ich das Fünfeck zu einem rechtwinkligem Dreieck gemacht, in dem ich zunächst in der oberen rechten Ecke ein fiktives Dreieck eingefügt habe. Die rechte Ecke sei F. Die Strecke CF lässt sich durch Subdrahieren der Strecke BC von AE ermitteln. Wieder so ein dämlicher Wert: Übersichtlich dargestellt: 5,1-(Wurzel4,65) Winkel in Ecke F 90°. Winkel in Ecke C => 180° - Gamma(134,0°) = 46° Dann der Versuch mittels cos(46°) und der Seite "5,1-(Wurzel4,65)" (CF) auf DC zu kommen... (a/cos46) = c Und da hörts auf... Wieder seltsame Werte! Taschenrechner ist aber richtig eingestellt! :-) Hilfe wäre super! Das sind Übungen die als Prüfungsvorbereitung dienen. Ich muss mich nach fast 10 Jahren wieder mit Trigonometrie beschäftigen nachdem es in der Schule schon zu kurz kam. Also wäre ich für Hilfe echt dankbar. Einen Lösungsweg erwünsche ich mir deshalb, damit ich anhand dieser Aufgabe Rückschlüsse auf andere ziehen kann. Kann hier ja nicht alles posten. :-) Muss ja noch zum lernen kommen. DANKE! |
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| 01.05.2010, 15:22 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung Ich hoffe, ich darf^^ Ist doch schon mal ein sehr guter Anfang!
Wieso denn seltsame Werte? 
Aber eigentlich brauchst du die Seite DC überhaupt nicht. Du kannst dir mit dem tangens DF ausrechnen und dann den Flächeninhalt des "imaginären" Dreiecks (1/2*DF*CF, weil's rechtwinklig ist) von dem großen Rechteck abziehen. |
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| 01.05.2010, 15:48 | nutjuitok | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung Natürlich darfst du... Fiktives Dreieck DCF Komme bei DC auf 4,140852 Bei DF mittels Pytagoras auf 2,91235. Flacheninhalt des Dreiecks: 1/2*2,91235*(5,1-Wurzel4,65) Ergebnis: 4,286417313cm^2 Eingezeichnetes Dreieck ABC Fläche = 8,194266288 cm^2 Gesammtfläche Rechteck: ABFE 5,1*7,6= 38,76cm^2 Fläche Viereck ACDE: ABFE-ABC-DCF=26,2793164cm^2 Einverstanden? Soll ich mit den ganzen Nachkommastellen arbeiten? Ist natürlich genauer als runden, jedoch steigt die Fehlerquote rapide.... |
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| 01.05.2010, 16:03 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung
Das meinte ich eigentlich in Bezug auf Airblader, weil er zuerst geantwortet hat.
da komm ich schon auf etwas anderes... Ich habe rund 4,237cm... Ich frage mich auch, warum du es dir so schwer machst und nicht gleich DF (bei mir rund 3,0482cm) mit dem tangens ausrechnest... |
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| 01.05.2010, 16:10 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung semikomplettlösung 
mit der üblichen notation |
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| 01.05.2010, 16:11 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Trigonometrie Fünfeck Flächenbestimmung
Keine Sorge, ich bin eh kein großer Fan von Geometrie! 
air |
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