Extremalaufgabe - für die Klausur morgen

Neue Frage »

27.10.2006, 18:19	Wedge	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremalaufgabe - für die Klausur morgen ich habe die Aufgabe mal eingescannt, da das schneller geht. mein Problem ist: ich bin mir bei Extremalbedingung und Nebenbedingung nicht sicher bzw. was nachher für die Punkte herauskommt. Könnte mir jemande, helfen? - das wäre supernett ich schreib morgen meine klausur (jaja am samstag -.-) und muss die aufgabe vorher noch kapieren danke schonmal! http://sophie-web.de/misc/imageupload/1161962563.jpg
27.10.2006, 18:28	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalaufgabe - für die Klausur morgen Funktionen: Parabel 1: $\begin{eqnarray} f(x) = x^2 \end{eqnarray}$ Parabel 2: $\begin{eqnarray} g(x) = -x^2+6 \end{eqnarray}$ Wir erkennen aus der Skizze, das wir ohne Probleme festelgen können: x-Koordinate von P3, P4 aus (-oo,0] x-Koordinate von P1,P2 aus [0,oo) Welche weiteren Einschränkungen gibt es? Skizze! Also die Schnittpunkte von f ung sind gefragt! Bitte ausrechnen. Dann gehts weiter.
27.10.2006, 18:38	Wedge	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehe das so aber nicht ganz, da wir (die aufgabe war vor langem schonmal dran) das einfach mit ner Extrembedingung (ich würde sagen A = y*x) und einer Nebenbedingung ( ich hatte hier auf y = y2-y1 = 2x^2 + 6 getippt) gemacht habane und vorher keine schnittpunkte ausgrechnet haben
27.10.2006, 18:42	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalaufgabe - für die Klausur morgen Es ging mir nur darum, für die Ergebnisse die bei der Berechnung rauskommen ein Kriterium zu haben, ob sie sinnvoll sind. $\begin{eqnarray} f(x) = g(x), \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 = -x^2+6, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2x^2 = 6, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 = 3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x = +/-\sqrt{3} \end{eqnarray}$ Habe nun P1 die x-Koordiante $\begin{eqnarray} x_1 \in [0, \sqrt{3}] \end{eqnarray}$ . wie lautet die y-Koordinate? $\begin{eqnarray} y_1 = (x_1)^2 \end{eqnarray}$ Analog: $\begin{eqnarray} y_4 = (x_4)^2, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_4 \in [-\sqrt{3},0] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_2 = -(x_2)^2+6, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_2 \in [0, \sqrt{3}] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_3 = -(x_3)^2+6, \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3 \in [-\sqrt{3},0] \end{eqnarray}$
27.10.2006, 18:47	Wedge	Auf diesen Beitrag antworten »
danke dass du dir so die mühe machst aber erstens verstehe ich deine schreibweise nich, weil wir das auf niedrigerem nievaue machen und zweitens kann ich damit so wirklich nichts anfangen, da wir einfach nur EB und NB aufschreiben müssen und das nicht so angehen.
27.10.2006, 18:49	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalaufgabe - für die Klausur morgen Als nächstes gilt: $\begin{eqnarray} x_3=x_4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_1=x_2 \end{eqnarray}$ Und für den Flächeninhalt gilt dann: $\begin{eqnarray} A=\|y_3 - y_4\| \cdot \|x_1 - x_4\| \end{eqnarray}$ Mit dem Wissen über die Punkte aus dem vorherigen Beitrag (Intervalle) kann man dann schreiben: $\begin{eqnarray} A = (y_3 - y_4) \cdot (x_1 - x_4) \end{eqnarray}$
Anzeige

27.10.2006, 18:53	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremalaufgabe - für die Klausur morgen Ok, ich versuch es anders: Extremwertbedingung: max! $\begin{eqnarray} A = (y_3-y_4) \cdot (x_1-x_4) \end{eqnarray}$ Nebenbedingungen: $\begin{eqnarray} x_1 \in [0, \sqrt(3)] , \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_4 \in [-\sqrt(3),0] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_3 = g(x_3), \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_4 = f(x_4) \end{eqnarray}$ Da die gesuchte Fläche rechteckig ist, und f,g symmetrisch zur y-Achse sind, folgt dann noch: $\begin{eqnarray} x_4 = -x_1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x_3 = -x_1 \end{eqnarray}$ Damit ergibt sich: $\begin{eqnarray} A = (-2(-x_1)^2+6) \cdot (2x_1)=(-2x_1^{2}+6) \cdot (2x_1) \end{eqnarray}$
27.10.2006, 18:54	Wedge	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke, aber ich habe das echt anders gemacht als du es machst und ich glaub es gibt da ne einfachere methode, denn die punkte sollen ja nachher erst rauskommen. ich frag dann morgen früh einfach noch schnell wen
27.10.2006, 18:56	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Sollen wir es noch ausrechnen?
27.10.2006, 19:36	Wedge	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich hab jetzt , was ich suchte EB: 2 * x y = A NB: y = y2 - y1 Aber wirklich nochmal danke für die schnelle, kompetente Hilfe ^^
27.10.2006, 19:40	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann wünsch ich Dir viel Erfolg für morgen!

Neue Frage »

Antworten »

Extremalaufgabe - für die Klausur morgen

Verwandte Themen