Ricatti DGL |
| 01.05.2010, 16:40 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ricatti DGL Ich habe die Ricatti DGL x'(t)= (x(t))²-(2t+1)*x(t)+1+t+t² Ich habe mir mit einem Java Programm die Isoklinen angeschaut und sah dass bei x(t)= der Anstieg 0 ist für alle t. Ist jetzt xs= meine spezielle Lösung? wenn ich dann x(t)=xs+y und x'(t)= xs'+y' setze komme ich auf y'=(+y)²-(2t+1)*(+y)+1+t+t². Müsste ich nicht aber eigentlich auf eine Bernoulli DGL kommen? |
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| 01.05.2010, 20:00 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ricatti DGL
Setz diese konstante Funktion in die DGL ein, und du wirst sehen, dass sie keine Lösung ist. Ich würde einen linearen Ansatz versuchen, d.h. x(t) = at + b. Das ist übrigens keine Algebra. |
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| 01.05.2010, 21:18 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ob Herr Ricatti etwas Bleibendes in der Mathematik geschaffen hat, weiß ich nicht. Von einem gewissen Riccati ist jedenfalls etwas über Differentialgleichungen überliefert ... |
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| 02.05.2010, 18:42 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wohin gehört dass dann, ich nehme an Analysis oder? Also ich habe eine spezielle Lösung mit xs=t+1 gefunden und die Gleichung gelöst. Nun habe ich hier noch eine DGL mit x'(t)= (1+t+x(t))² Wenn ich alles ausmultipliziere bekomme ich x'(t)= x(t)²+2x(t)+2tx(t)+t²+2t+1. Dafür bräuchte ich ja eine Spezielle Lösung um die DGL zu lösen. Hat da einer einen Ansatz?Oder kann ich die obrige DGL ganz anders angehen? mfg schultz |
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| 02.05.2010, 19:36 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bringen dir auch komplexe Lösungen etwas? Dann wäre x = -t - (1-i) eine solche. |
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| 02.05.2010, 20:31 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
glaub schon^^ die aufgabenstellung ist einfach nur die DGL zu lösen. Danke für deine Hilfe, ich glaube ich hab die Lösung. |
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