Textaufgabe zur Linearen Funktion |
| 01.05.2010, 22:17 | Heidi232 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textaufgabe zur Linearen Funktion Hallo, die Textaufgabe lautet wie folgt: 2 Zylinderförmige Gefäße werden mit Wasser gefüllt. (Das Erste hat bereits einen Inhalt von 3dm und erhält durch den Zufluss pro Minute 6 Liter hinzu. Das Zweite hat bereits einen Inhalt von 2dm und erhält durch den Zufluss pro Minute 7 Liter hinzu). Jedes Gefäß hat einen Grundflächeninhalt von 1 dm² und ist 85 cm hoch. Der jeweilige Wasserzufluss ist konstant. Aufgaben: a) Geben Sie für jedes Gefäß die Höhe des Wasserspiegels als Funktion der Zeit an. b) Zeichnen Sie die Graphen der beiden Funktionen von a) in ein Koordinatensystem ein. c) Erreicht der Wasserspiegel des zweiten Gefäßes die Höhe des Wasserspiegels vom ersten Gefäß, bevor das Wasser überläuft ? Meine Ideen: Im Prinzip muss man ja einfach nur wissen, dass 1dm = 1 Liter ist oder ? Wenn man nach der Formel y=mx+b geht müssten die Gleichungen ja y= 6x+3 für die Erste und y= 7x +2 für die Zweite lauten, oder ? Wie finde ich denn dann die Punkte für ein Koordinatensystem für b) ?! und zu c) dort muss man einfach nur das Gleichsetzungsverfahren anwenden oder ? Also 6x+3 = 7x+2 Können meine Ansätze stimmen ? |
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| 01.05.2010, 22:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zur Linearen Funktion Ich denke, du machst es dir zu einfach. Du musst berücksichtigen, dass du zylinderförmige Gefäße hast. Berechne die Steigung des Wasserspiegels pro Zeiteinheit. 
edit: Sorry, ich hatte die Grundfläche der Zylinder falsch gelesen. Mit der gegebenen Größe ist es in der Tat recht einfach und dein Ansatz stimmt. Seltsam, dass sich 40 Minuten gar nichts tut und dann 3 Antworten fast zeitgleich. 
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| 01.05.2010, 23:00 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zur Linearen Funktion Die Gleichungen stimmen, aber statt y wäre es besser zu sagen: f(x) = . . . denn Du hast ja Funktionen definiert. Mach Dir für jede Funktion eine Wertetabelle; die Koordinatenwerte sind die Punkte, die Du einzeichnen sollst. c): Ansatz ist auch richtig und Du kannst gleich das Ergebnis auf der Zeichnung überprüfen. Edit1: Hoppla, habe ich da was übersehen? Edit2: Habe es überprüft, sollte stimmen. Ein Zylinder mit 1dm² Grundfläche und 1dm Höhe fasst 1dm³. |
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| 01.05.2010, 23:02 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zur Linearen Funktion Vorsicht: Gefragt ist die Zunahme der Höhe des Wasserspiegels, nicht des Volumens. Übrigens: 1dm³=1l . edit: Tut mir Leid sulo, hab dich übersehen. 
edit2:
Ich habe eine halbe Stunde lang versucht, irgendwie das Zeichnen einer Funktion mittels des Steigungsdreiecks und des y-Achsenabschnitts zu erklären und wollte das dann Gualtiero überlassen, als ich gesehen habe, dass er geantwortet hatte. :P |
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| 01.05.2010, 23:54 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Textaufgabe zur Linearen Funktion
Dazu eine Ergänzung: Du musst auf alle Fälle den Zeitpunkt des Überlaufens berechnen, um sagen zu können, ob sich davor oder danach die beiden Geraden schneiden. |
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