Stetigkeit

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Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »
Stetigkeit
Hallöchen,
die folgende Aufgabe verwirrt mich ein wenig...:

Folgende Funktion:

a) Berechnen Sie für jedes ein passendes so, dass gilt:



b) Finden Sie für jeden Punkt und für jedes ein so, dass die Bedringung





Also das ganze hat ja etwas mit Stetigkeit und Umgebung zu tun.
Bei a): Wie soll ich das denn für jedes machen?


Wie soll denn der linke Term kleiner werden als ein positives Epsilon? Zumindest nicht auf dem Intervall ?

Habe mich mal ein bisschen im Internet zum Delta-Epsilon Kriterium schlau gemacht, dort wird dann eine Abschätzung gemacht...Aber hilft die mir hier überhaupt`?

Für ein paar Denkanstöße/Tipps wäre ich sehr dankbar!

Gruß Physi
Armada Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stetigkeit
Zitat:
Original von Physinetz

Bei a): Wie soll ich das denn für jedes machen?




Ersetze das x durch , mal konjugiert erweitern und den Betrag nach oben abschätzen, dann nach delta auflösen.
Gruß
A
Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

Also ungefähr so:



und wie schätzt man das dann weiter ab?
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Nö, eher so:

Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

a) und wie würde man das dann weiter abschätzen?

b) wie sieht das mit Punkt 2 aus, wie beginne ich da?
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

zu a)... Also vorrechnen werd' ich's dir nicht. Zumindest diesen vorgekauten Schritt mal aufschreiben und vereinfachen könntest du ja! unglücklich

b) ist der Anfang. Danach läuft alles mehr oder weniger analog zu a).

Edit: Ein bisschen Eigeninitiative wäre mal schön zu sehen... Also der Tipp oben zu a) sollte dich nun wirklich schnell ans Ziel führen.

Hmm, na gut; Nun gib' mir aber zumindest mal dieses hier



ausmultipliziert...
 
 
Physinetz Auf diesen Beitrag antworten »

zu a) ausmultipliziert wäre das ja

zu b) muss ich hier dann noch iwie mein delta einbauen?

Danke für die Hilfe...normalerweise hab ich Eigeninitiative, nur bei der Aufgabe hakts iwie...
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:


Ja, genau. Jetzt kannst du das noch ein bisschen gröber abschätzen (z.B. der Nenner nervt in dieser Form) oder gleich so ein Delta bestimmen, sodass der Ausdruck kleiner als Epsilon wird.

Bei Teil b) muss man natürlich schon irgendwann mal einbauen, dass betrachtet wird... Mehr sagen werd ich dazu aber nicht mehr, denn die Aufgabe beschränkt sich nun auf einfaches Übertragen der obigen Vorgehensweise.

smile
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