Korrelationskoeffizient zweier Chi-Quadrat-Verteilungen

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carlito09 Auf diesen Beitrag antworten »
Korrelationskoeffizient zweier Chi-Quadrat-Verteilungen
Meine Frage:
Hallo Leute! Ich habe einen multivariat normalverteilten Vektor gegeben.
sei -verteilt.

Aufgabe ist, den Korrelationskoeffizienten zwischen X² und Y² zu bestimmen.

Meine Ideen:
Ich weiß mittlerweile schonmal, dass X² und Y² Chi-Quadratverteilt sind, beide mit einem Freiheitsgrad.
Für den Koeffizienten benötige ich cov(X², Y²), Var(X²) und Var(Y²).
Bisher habe ich: Var(X²) = 2.
Nun behaupte ich: Var(Y²) = Var((2Ý)²)=16Var(ݲ)=16*2=32. Hierbei ist Ý eine standardnormalverteilte ZV, 2Ý also eine normalverteilte ZV mit Varianz 4.
Zuletzt habe ich Cov(X²,Y²) = E[X²Y²] - 4

Bei letzterem weiß ich nun absolut nicht weiter. Wäre super wenn ihr mit helfen könntet!
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