Korrelationskoeffizient zweier Chi-Quadrat-Verteilungen |
02.05.2010, 12:31 | carlito09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Korrelationskoeffizient zweier Chi-Quadrat-Verteilungen Hallo Leute! Ich habe einen multivariat normalverteilten Vektor gegeben. sei -verteilt. Aufgabe ist, den Korrelationskoeffizienten zwischen X² und Y² zu bestimmen. Meine Ideen: Ich weiß mittlerweile schonmal, dass X² und Y² Chi-Quadratverteilt sind, beide mit einem Freiheitsgrad. Für den Koeffizienten benötige ich cov(X², Y²), Var(X²) und Var(Y²). Bisher habe ich: Var(X²) = 2. Nun behaupte ich: Var(Y²) = Var((2Ý)²)=16Var(ݲ)=16*2=32. Hierbei ist Ý eine standardnormalverteilte ZV, 2Ý also eine normalverteilte ZV mit Varianz 4. Zuletzt habe ich Cov(X²,Y²) = E[X²Y²] - 4 Bei letzterem weiß ich nun absolut nicht weiter. Wäre super wenn ihr mit helfen könntet! |
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