Definitionsmenge/Bildmenge und nullstellen

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hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsmenge/Bildmenge und nullstellen
Meine Frage:
Hallo
ich weiß einfach nicht wie ich diese aufgaben lösen soll, kann mir die einer bitte schritt für schritt erklären? damit ich das auch verstehe, das wäre so nett.

1. Aufgabe
Definitionsbereich und Bildmenge bestimmen:

1) f(x):= x
x² + 1

2) f(x):= (wurzelzeichen) x² - 1

3) f(x):= |n|x|

Wo besitzen die folgenden Funktionen Nullstellen?
1) f(x):= x² - 9
x + 1

2) f(x):= sin (x - pi/4)

3) f(x) := x^4 - 4x^2 - 45


Meine Ideen:
Das sind die Aufgaben ich hab einfach null plan wie ich das berechnen soll?? egal was ich im taschenrechner eingebe ich komm nicht weiter unglücklich

bei beiden 1. aufgaben sollten das x² + 1 genau mit einen strich darüber (also bruch) unter dem x stehen, und x + 1 genau unter x² -9.

Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen, ich muss das unbedingt bis dienstag können. unglücklich
hilfe23 Auf diesen Beitrag antworten »

kann mir den keiner helfen?
 
 
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Sicher dass das in die Hochschulmathematik gehört? verwirrt

Was ist denn die Definitionsmenge/Bildmenge? Sind dir diese Begriffe klar (wenn nicht: nachschlagen!)?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

ja mir sind die bedeutungen klar nur weiß ich nicht was ich machen soll unglücklich
und ja wir nehmen das gerade in der uni durch.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, betrachten wir mal die Funktion , wieso ist der Definitionsbereich hier auf die positiven Zahlen eingeschränkt?
hilflos hoch 10 Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß es nicht :s

ich versteh es irgendwie alles garnicht unglücklich wie kommst du dann auf x-> (wurzel) x??

ach man unglücklich
hilflos hilfee Auf diesen Beitrag antworten »

kommt da vllt immer bei jeder aufgabe für den definitionsbereich D = R raus?
wenn ja wieso? ich verstehs nicht unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist jetzt nur ein Beispiel und hat erstmal noch nichts mit den Aufgaben zu tun. Und nein, es kommt nicht immer D=IR raus, genau das sollst du ja untersuchen. Was gibt dir der Definitionsbereich denn genau an?

Bitte bleib bei einem Namen, diese ständigen Namensänderungen sind extrem störend!
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

ok abjetzt hilflos3!

also der definitionsbereich ist ein bestandteil der definition einer funktion.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist sehr nichtssagend, was gibt der Definitionsbereich denn genau an? Der ist ja nicht einfach nur aus purer Langeweile da, wofür braucht man den denn?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

keine ahnung unglücklich

ich bin in mathe einefach eine niete!
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast in deinen Vorlesungsmitschriften also einfach stehen "Der Definitionsbereich ist Bestandteil einer jeden Funktion."? Das kann ich dir nicht so ganz glauben...unglücklich
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

doch und darunter steht dann noch

f(x) = x²

definitionsbereich D =R bildmenge f(D) = 0 , dann dieses unendlich zeichen

f(x) = 1
1 + x²
definitionsbereich D = R bildmenge f(D) = 0 ; 1


und dann kommen halt diese beispielaufgaben die ich in meinen ersten beitrag gepostet habe, nur weiß ich erhlich gesagt nicht was ich jetzt damit anfangen soll?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind alles Beispiele für den Definitionsbereich, ja, aber wie sieht es mit der Definition aus?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

außer den einen satz steht dazu nicht mehr dann kommt nur am schluss noch eine definition zu bildmenge.

DIe menge f(D) = f(x) | x E D heißt Bildmenge. Die bildmenge ist eine teilmenge des Wertebereiches.
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

kann es sein das die definitionsmenge der ersten aufgabe = 1 rauskommt? verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hilflos3
ja mir sind die bedeutungen klar nur weiß ich nicht was ich machen soll unglücklich


Damit ist dieser Beitrag ja wohl hinfällig, denn offensichtlich scheitert es gerade an der Bedeutung.

Desweiteren lässt sich streng gesehen keine eindeutig Antwort auf deine Fragen geben, da du dir im Prinzip für ein und dieselbe Abbildungsvorschrift verschiedene Definitionsmengen/Wertemengen konstruieren kannst (, beide haben die selbe Abbildungsvorschrift, sind aber durchaus verschiedene, wohldefinierte Funktionen)

In welchem Zusammenhang hast du diese Aufgaben denn bekommen?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

wir haben ein skript vom prof bekommen und dann waren halt unter diesem satz diese übungsaufgaben die ich gerne lösen wollte, aber es nicht hinbekomme unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was studierst du denn?

Um vorranzukommen: Ich denke du sollst als Definitionsbereich die reellen Zahlen evtl. mit Einschränkung angeben. Der Definitionsbereich gibt (vereinfacht ausgedrückt) an, welche Zahlen du verwenden darfst, ohne gegen elementare Rechenregeln zu verstoßen. So müssen z.B. bei die negativen Zahlen ausgeschlossen werden, da wir im reellen Bereich nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen können.
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

bauing.


ok danke aber wie mach ich das ? verwirrt ich bin am verzweifeln, das müsste eigentlich ganz einfach sein aber ich kanns dennoch nicht unglücklich

p.s. danke das dus versuchst mir zu erklären.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was darfst du denn z.B. nicht für x einsetzen, wenn du hast? Was musst du also aus dem Defintionsbereich ausschließen?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

keine negativen zahlen z.b. -1 , -2 , -3 usw.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso solltest du keine negativen Zahlen einsetzen dürfen? verwirrt
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

weil man keine wurzel aus negativen zahlen ziehen kann verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Das bezieht sich aber auf eine andere Funktion die wir oben mal hatten, die Frage ist ja jetzt nach ...
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

dann die 1
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso die 1? , damit ist doch alles in Ordnung.
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

die 2, die 3 die 4, die 5 usw
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du überhaupt was du machst? unglücklich

Warum sollten die denn alle nicht im Definitionsbereich liegen? Was ist denn das größte Problem dass auftreten könnte beim dividieren (Bruchrechnung ist ja nichts anderes als eine Division)?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

weil wenn man 1:2 = dann kommt 0.5 raus wie bei den anderen wir brauchen doch eine gerade zahl oder nicht ? verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Wo steht dass wir eine gerade Zahl brauchen? verwirrt
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

nirgendswo unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Eben, also bringt das ganze nichts. Nochmal die Frage: Was für ein Problem könnte beim dividieren auftreten?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

das der definitionsbereich gleich 0 ist? verwirrt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte antworte genauer auf die Frage: Was für Probleme...was für eine besondere Rolle spielt die 0 beim Dividieren?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

alles was man durch 0 nur dividiert wird 0
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hilflos3
alles was man durch 0 nur dividiert wird 0


Meinst du damit z.B. ?
hilflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

2: 0 kann nicht gehen da man auf kein ergebnis kommt !


also D = () ?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Und warum kann das nicht funktionieren?

Wie kommst du jetzt auf D={}? Das würde nämlich was bedeuten?
hiflos3 Auf diesen Beitrag antworten »

das bedeutet das es keine lösung gibt :s
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