Infinitesimalrechnung ln-Funktion

02.05.2010, 14:17	maady	Auf diesen Beitrag antworten »
Infinitesimalrechnung ln-Funktion Meine Frage: Betrachtet wird folgende Funktion f(x)= $\begin{eqnarray} x^{2}lnx \end{eqnarray}$ a) Nullstellen Extrema u. Wendepunkte des Graphen Gf sowie das VERHALTEN FÜR x-> $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ b) Graph zeichnen Dies muss diskutiert werden! Also NS EX und WEP hab ich schon! was ich aber noch brauche ist das verhalten im unendlichen!! ich habe irgendwie keinen blassen schimmer wie ich anfangen soll! solch eine funktion hatten wir noch nicht im unterricht , so brauche ich eine hilfe :P für jeden vorschlag dankbar! Meine Ideen: also das habe ich wie geswagt: D= $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ + NS: NS(1/0) -> weil doch nur das was hinter lnx steht eine bedeutung hat -> und ln1=0 EX: f'(x)=2xlnx+x f''(x)=2lnx+3 MAX(0,61/-0,15) WEP: f''(x)=0 -> x=0,22 f'''(x)= $\begin{eqnarray} \frac{2}{x} \neq \end{eqnarray}$ 0 WEP(0,22/-0,073) und jetzt $\begin{eqnarray} \lim_{x \to +\infty } x \end{eqnarray}$
02.05.2010, 14:26	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Infinitesimalrechnung ln-Funktion Wie man weiß, geht sowohl x² als auch ln(x) gegen unendlich für x gegen unendlich. Da braucht man nicht lange überlegen, was das Produkt macht.
02.05.2010, 16:05	maady	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja für x Gegrn +- unendlich = +- unendlich Und dann? Also für ln ist ja einmal x gegen plus unendlich = + unendlich und x gegen 0 -unendlich ! Addieren oder wie gehe ich jetzt vor !? Aufjedenfall betrachtet man Imme beide variabeln ?! Sorry für die ausdrucksweise bin @ iPhone atm
03.05.2010, 08:45	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Also du mußt dich schon entscheiden, ob du x gegen 0 oder x gegen unendlich laufen lassen willst. Und das Verhalten im letzteren Fall habe ich klar genug geschildert. Meinetwegen kannst du auch ln(x) für x >= e² nach unten mit 2 abschätzen.
03.05.2010, 09:47	maady	Auf diesen Beitrag antworten »
oh tut mir leid ! hab mich wohl verhaspelt! also ich meinte verhalten ins unendliche! also $\begin{eqnarray} \pm \infty \end{eqnarray}$ --> $\begin{eqnarray} <br /> \lim_{x \to +\infty } f(x) = + \infty \end{eqnarray}$ ! das weis ich schonmal! und für $\begin{eqnarray} \lim_{x \to -\infty } f(x) ?? \end{eqnarray}$
03.05.2010, 09:52	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Für minus unendlich überlege mal, welchen Definitionsbereich du überhaupt hast.
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06.05.2010, 20:10	maady	Auf diesen Beitrag antworten »
oh ja hihi hat sich alles aufgelöst!! danke für die Hilfe!

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