Extremalprobleme |
| 02.05.2010, 14:32 | Julooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremalprobleme hii hab ne frage unzwar: der graph von f(x) = 1/x , X>0 und die geraden y=2 sowie x=4 schließen ein Gebiet ein, in das ein achsenparalleles Rechteck gelegt werden soll. a) Welche Maße hat das rechteck, wenn sein Flächeninhalt maximal werden soll? b)Welche Maße hat das Rechteck, wenn sein umfang maximal werden soll? kann mir jmd helfeeeeeeeeen???? ich verstehe nicht wie ich die bedingungen aufstellen soll Meine Ideen: ??? |
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| 02.05.2010, 15:46 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremalprobleme Zu a): Also wenn du absolut keine Idee hast: als erstes immer mal ne Skizze zeichnen, hilft oft. tigerbine: **** Komplettlösung entfernt b) geht analog MfG |
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| 02.05.2010, 15:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extremalprobleme Zunächst einmal musst du dringend deine Tastatur reparieren lassen. Da klemmen mehrere Tasten. 
Dann ist der nächste logische Schritt eine Skizze, um sich das Problem zu verdeutlichen. Die blaue Linie denke man sich parallel zur y-Achse. Nun zeichne ein beliebiges Achsenparalelles Rechteck in diese Fläche (rot-grün-blau) und stelle eine Formel für den Flächeninhalt auf. |
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| 02.05.2010, 17:54 | Julooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm aber ich komme trotzdem nicht weiter kann mir jmd die bedingungen dafür sagen bitteee? |
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| 02.05.2010, 18:02 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: Die Fläche eines Rechtecks berechnet sich durch das Produkt von Höhe und Breite. Du musst nun herrausfinden, wie Höhe und Breite hier in diesem Fall von x bzw. f(x) abhängen. Dann kannst du dir eine Flächenfunktion aufstellen, die besagt, wie die Gesamtfläche von x abhängt. Ja... und der Rest ist dann Differentialrechnung/Kurvendiskussion (was ihr zur Zeit wahrscheinlich durchnehmt 
)Ich hoffe mal, dass es diesmal nicht zu "nah" an einer Komplettlösung war
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| 02.05.2010, 18:33 | Julooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die nebenbedingung vielleicht a=2-1/x und dann x*(2-1/x) ---> = 2x-1 1. ableitung= 2 ??? |
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| 02.05.2010, 18:54 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit ergibt sich schonmal die Höhe, für die Breite kannst du aber nicht einfach x einsetzen
Wenn du dir mal so ein Rechteck in die obige Skizze einzeichnest, siehst du denke ich, wie die Breite von x abhängt. |
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| 02.05.2010, 19:08 | Julooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm aber trotzdem versteh ich nicht wie ich die breite berechnen soll?? 
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| 02.05.2010, 19:37 | Louis1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab mal versucht so ein Beispiel zu zeichnen... mit diesem doofen Plotter leider ein bisschen unpraktisch
So die türkise Strecke zwischen der blauen und der grünen Geraden ist deine Breite. Die blaue Gerade repräsentiert hier den x-Wert. Es geht also bei der Breite um den Abstand von blauer und grüner Gerade. |
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