Anfangswertproblem

02.05.2010, 17:48	Romaxx	Auf diesen Beitrag antworten »
Anfangswertproblem Hallo Community, folgende Aufgabe: Sei $\begin{eqnarray} f \in C^1(\mathbb R \times \mathbb R^m,\mathbb R^m) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} u_0 \in \mathbb R^m \end{eqnarray}$ .Wir betrachten das Anfangswertproblem $\begin{eqnarray} u'(t) = f(t, u(t)), u(0) = u_0. \end{eqnarray}$ () Es existiere eine Konstante $\begin{eqnarray} C = C(u_0) > 0 \end{eqnarray}$ , so dass für jedes offene Intervall $\begin{eqnarray} I \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} 0 \in I \end{eqnarray}$ und jede Funktion $\begin{eqnarray} v \in C^1(I,\mathbb R^m) \end{eqnarray}$ , die () erfüllt, die Abschätzung $\begin{eqnarray} \|\|v\|\|_\infty\leq C \end{eqnarray}$ gilt. Zeige: Das Anfangswertproblem (*) ist global lösbar. Meine Ideen: Ich bin leider total hilflos. Bitte um Anregungen. Grüße

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