Homomorphismen

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dobel100 Auf diesen Beitrag antworten »
Homomorphismen
Meine Frage:
Hallo an alle smile Habe hier folgende Aufgabenstellung: Geben sie alle Homomorphismen
an.
(Das sind die Restklassengruppen modulo 6 und 10)

Meine Ideen:
Bin schon die ganze Zeit am überlegen.Gibt es eine Möglichkeit ohne alles durch zu probieren werden ja immerhin 6 Elemente abgebildet.Wäre für Tipps dankbar. smile
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Z_6 ist doch zyklisch, d.h. es reicht nur den Erzeuger(die 1) abzubilden. Nun muss ein Element der Ordnung 6 aber auf ein Element der Ordnung 1,2,3 oder 6 gehen. Die Elemente dieser Ordnung musst du jetzt in Z_10 suchen
 
 
dobel100 Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt nur eins mit ordnung 2 und das wäre {0,5}.Wie fahre ich denn nun fort..ich soll ja alle Homomorphismen angeben
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, die Homomorphismen sind doch bereits bestimmt durch das Bild der Erzeugers. Die möglichen Bilder hast du bereits bestimmt.
dobel100 Auf diesen Beitrag antworten »

wie viele homomorphismen habe ich denn?ich blicke da noch nicht ganz durch das thema ist relativ neu..
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

2 Stück natürlich
Einen der zu dem einen Element mit Ordnung 2 korrespondiert, und eben den der alles auf das neutrale Element schickt.
dobel100 Auf diesen Beitrag antworten »

und könnte ich das in der form schreiben?wie hießen die beiden? danke smile
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Das kannst du selbst machen, es bringt doch nichts wenn ich dir alles vorbete. Den einen habe ich dir ja schon genannt...
dobel100 Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine mühe aber ist schon frustrierend wenn man hier so viele stunden sitzt und das nicht versteht..haben das in den vorlesungen kaum besprochen..
wenn ich {0,5,4,3,2,1} mit 6 elementen habe und das bildet auf {0,5} ab..wie schreib ich das mit phi?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Du könntest schreiben wohin jedes einzelne Element geht.
dobel100 Auf diesen Beitrag antworten »

alle möglichen von {0,...,1} nach {0,5}, und wie ist das gemeint schickt alle auf das neutrale?
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