Homomorphismen |
| 02.05.2010, 19:24 | dobel100 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Homomorphismen Hallo an alle 
Habe hier folgende Aufgabenstellung: Geben sie alle Homomorphismen an. (Das sind die Restklassengruppen modulo 6 und 10) Meine Ideen: Bin schon die ganze Zeit am überlegen.Gibt es eine Möglichkeit ohne alles durch zu probieren werden ja immerhin 6 Elemente abgebildet.Wäre für Tipps dankbar.
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| 02.05.2010, 19:26 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Z_6 ist doch zyklisch, d.h. es reicht nur den Erzeuger(die 1) abzubilden. Nun muss ein Element der Ordnung 6 aber auf ein Element der Ordnung 1,2,3 oder 6 gehen. Die Elemente dieser Ordnung musst du jetzt in Z_10 suchen |
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| 02.05.2010, 19:41 | dobel100 | Auf diesen Beitrag antworten » |
es gibt nur eins mit ordnung 2 und das wäre {0,5}.Wie fahre ich denn nun fort..ich soll ja alle Homomorphismen angeben |
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| 02.05.2010, 20:26 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, die Homomorphismen sind doch bereits bestimmt durch das Bild der Erzeugers. Die möglichen Bilder hast du bereits bestimmt. |
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| 02.05.2010, 21:19 | dobel100 | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie viele homomorphismen habe ich denn?ich blicke da noch nicht ganz durch das thema ist relativ neu.. |
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| 02.05.2010, 21:28 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
2 Stück natürlich Einen der zu dem einen Element mit Ordnung 2 korrespondiert, und eben den der alles auf das neutrale Element schickt. |
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| 02.05.2010, 21:50 | dobel100 | Auf diesen Beitrag antworten » |
und könnte ich das in der form schreiben?wie hießen die beiden? danke
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| 02.05.2010, 21:52 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kannst du selbst machen, es bringt doch nichts wenn ich dir alles vorbete. Den einen habe ich dir ja schon genannt... |
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| 02.05.2010, 22:10 | dobel100 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke für deine mühe aber ist schon frustrierend wenn man hier so viele stunden sitzt und das nicht versteht..haben das in den vorlesungen kaum besprochen.. wenn ich {0,5,4,3,2,1} mit 6 elementen habe und das bildet auf {0,5} ab..wie schreib ich das mit phi? |
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| 02.05.2010, 22:12 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest schreiben wohin jedes einzelne Element geht. |
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| 02.05.2010, 22:50 | dobel100 | Auf diesen Beitrag antworten » |
alle möglichen von {0,...,1} nach {0,5}, und wie ist das gemeint schickt alle auf das neutrale? |
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