Kombinatorik |
| 02.05.2010, 20:59 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kombinatorik ich muss folgende aufgabe heute noch lösen 
:A={a,b,c,d,e,f} Wieviele Möglichkeiten gibt es diese 5 buchstaben nebeneinander zu ordnen? wobei b immer vor c d immer vor e e immer vor f sein muss!! Meine lösung dazu war: 6! was aber nicht sein kann oder?! |
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| 02.05.2010, 21:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Titel völlig daneben! Bitte korrigiere dies mal, bevor sich jemand damit befasst! mY+ EDIT: Danke! |
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| 02.05.2010, 22:40 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso antwortet mir denn niemand??? 
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| 02.05.2010, 22:59 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn es keine Einschränkungen gäbe wären es 6! Möglichkeiten. Das sind 720. Es gibt sicher noch bessere Ideen, aber asl anfang könnte man die 720 Möglichkeiten notieren und alle die gegen eine oder mehrere der Bedingungen verstoßen streichen. Zu klären wäre noch ob b immer vor c heißen soll unmittelbar vor c oder irgendwo vor c. Ich interpretiere "irgendwo vor c" abdefc wäre also eine gültige Kombination. viele Möglichkeiten fallen schon weg, weil an der ersten Stelle nur a;b;d stehen können und an der zweiten nur a;b;c;d;e und an der lezten nur a;c;f |
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| 02.05.2010, 23:04 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine antwort.. genau, es kann "irgendwo vor c" sein.. wieso denn 5! ??? versteh ich jetzt nicht
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| 02.05.2010, 23:06 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bdceaf wäre zb auch eine möglichkeit... also a kann überall stehen...muss nicht am anfang sein.. |
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| 02.05.2010, 23:06 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Posting kam vor meiner Korrektur/ Erweiterung. Hatte mich schlicht verzählt. Sind ja 6 Buchstaben und nicht 5. Hatte es dann selbst bemerkt und entsprechend verbessert. Ich konnte leider bis jetzt keine elegante Lösung finden. Ich habe durch ein paar Grundregeln die Zahl der möglichen Lösungen reduziert: Pos 1: a b d Pos 2: a b c d e Pos 5: a b c e f Pos 6: a c f Wenn Pos 1=a, dann (Pos 2=b oder Pos 2 = d) Wenn Pos 1=b, dann (Pos 2=a oder Pos 2 = c oder Pos 2 = d) Wenn Pos 1=d, dann (Pos 2=a oder Pos 2 = b oder Pos 2 = e) Wenn Pos 6=f, dann (Pos 5=a oder Pos 5 = c oder Pos 3 = e) Wenn Pos 6=c, dann (Pos 5=a oder Pos 5 = b oder Pos 3 = f) Wenn Pos 6=a, dann (Pos 5=c oder Pos 5 = f) Pos 3=f geht nur wenn Pos 1=d und Pos 2=e Dann habe ich eine Liste Aufegstellt und durch Regelprüfung weiter reduziert. Am Ende komme ich auf 59 Möglichkeiten Edit: Nach dem Hinweis von Mystic: Der Anhang war richtig, aber ich habe mich verzählt. Es sind 60 Möglichkeiten) |
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| 03.05.2010, 11:36 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab das jetzt nicht im Detail kontrolliert, aber nach meiner Rechnung im Kopf komme ich immer auf 60 Möglichkeiten...Bin gespannt, wer sich da geirrt hat... Meine Rechnung geht jedenfalls so: Es gibt 720 Permutationen, diese Anzahl muss ich aber durch 2! dividieren, da ja von den 2! Möglichkeiten, wie b und c zueinander positioniert sind, nur jeweils eine richtig ist... Desgleichen muss ich die verbleibende Zahl durch 6 dividieren, da ja von den 3! Anordnungen von d,e,f wieder nur genau eine richtig ist... Damit komme ich also dann auf 60 (=6!/(2!3!)) Fälle... |
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| 03.05.2010, 13:53 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ Mystic Du hast natürlich recht! 60 Wenn Du Dir meinen Anhang anschaust, dann siehst Du, dass ich auch auf 60 gekommen bin. Allerdings war ich dann zu blöd zum zählen. (einzige Enzschuldigung: Es war mitten in der Nacht!) Übrigens genau so eine elegante Lösung wie Du sie schreibst habe ich gesucht, aber es wollte mir einfach nicht einfallen! |
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