Verschoben! Ebenengleichung, Normalenvektor

03.05.2010, 06:56	Unfi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ebenengleichung, Normalenvektor Ich soll eine Ebene berechnen, die durch die Punkte A=(-1,2,0), B=(1,2,0), C=(0,3,-1) geht Jetzt wollte ich aber zur Übung keine Parameterformm aufstellen, sondern mit dem Normalenvektor Dazu habe ich das Kreuzprodukt von A und B genommen, also $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 20 - 20 \\ 01-0(-1) \\ -12 - 12 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ -4\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Also 0x+0y-4z = d wäre meine Ebenengleichung. Aber nun muss ich noch das d bestimmen und setze dafür den Punkt C ein 0+0+4 = d Also -4z = 4 Leider liegt damit der Punkt A nicht in der Ebene und der Punkt B auch nicht. Was mache ich falsch? Irgendwas ist komisch
03.05.2010, 08:36	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ebenengleichung, Normalenvektor Du musst das Kreuzprodukt $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} \end{eqnarray}$ nehmen. Es gibt noch mehrere Möglichkeiten, Spannvektoren zu erstellen.

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