Subtraktion von Infima

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Johannes Winter Auf diesen Beitrag antworten »
Subtraktion von Infima
Meine Frage:
Subtraktion von Infima

Ich bin dabei einen Beweis zu führen, dass eine Distanzfunktion gleichmäßig stetig ist, und bin an einer Stelle angelangt, wo ich nicht mehr weiter weiß und zwar:

Es gilt:

sei metrischer Raum, somit d beliebige Metrik

Dann gilt:


Ich habe leider keine Ansätze zur Lösung des Problems, noch weiß ich überhaupt, ob es eine Lösung gibt - sprich, ob die Aussage nicht falsch ist, ich habe allerdings bisher noch kein Gegenbeispiel gefunden.

Ich würde mich über eure Hilfe freuen, beschäftige mich schon geschlagene 2 Tage damit.


LG

Johannes

Meine Ideen:
Ich habe leider keine Ansätze zur Lösung des Problems, noch weiß ich überhaupt, ob es eine Lösung gibt - sprich, ob die Aussage nicht falsch ist, ich habe allerdings bisher noch kein Gegenbeispiel gefunden.

Ich würde mich über eure Hilfe freuen, beschäftige mich schon geschlagene 2 Tage damit.


LG

Johannes
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Gegenbeispiel: mit Betragsmetrik und dann .
Lord Pünktchen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Subtraktion von Infima
Ein Gegenbeispiel:
Sei
x=(0,3)
x'=(2,0)



=>

Und jetzt betrachte



Edith: Artur war schneller und hat ein einfacheres Gegenbeispiel Augenzwinkern
Johannes Winter Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank
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