Optimalitätskriterium für unzulässige Basislösungen |
| 03.05.2010, 21:16 | Fred23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Optimalitätskriterium für unzulässige Basislösungen Gegeben ist ein lin. Programm in Standardform. Sei B die Menge der Basisilösungen des LP, die keinen Ecken des Polyeders entsprechen. Zeige, dass keine der Basislösungen in B das Optimalitätskriterium erfüllen. Meine Ideen: Die x in B sind genau die unzulässigen Basislösungen und somit ist mindestens ein xi<0. Ich müsste zeigen, dass für mindestens ein j die reduzierten Kosten k_N(j)< 0 (der Nichtbasisvariablen x_N(j))gilt...aber da komme ich nicht weiter |
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| 04.05.2010, 17:19 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Optimalitätskriterium für unzulässige Basislösungen Tach Fred, Ich frage mich, weshalb das so sein sollte. Was hindert einen denn daran, ein LOP zu basteln, in dem gerade eine Basislösung außerhalb des zulässigen Bereichs optimal ist? Die Zielfunktion kann ich mir doch passend zurechtschneiden. Der Eckenübergang des Simplexalgorithmus sollte eigentlich auch für unzulässige Basislösungen funktionieren. Er ist nur eben so gebaut, dass man die neue Basisvariable beim Austausch normalerweise danach wählt, dass man nie aus dem zulässigen Bereich rauskommt. Die reduzierten Kosten sollten von der Zulässigkeit der BL unabhängig sein. Gruß, Reksilat. |
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