Betrachtung eines Vektorraums über dem Körper |
04.05.2010, 15:10 | lindner | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachtung eines Vektorraums über dem Körper ich habe eine Aufgabe, die ich schon vom Ansatz her nicht verstehe. Betrachten Sie den Vektorraum (also alle Spalten mit 4 Zeilen, deren Einträge aus dem Körper sind) über dem Körper . 1) Wieviele Elemente enthält dieser Vektorraum? 2) Sind diese Vektoren linear unabhängig? Was genau bedeutet das? Normal eine lineare (Un-)Abhängigkeit zu prüfen ist ansich nicht schwer, aber was hat es mit den Querstrichen über den Elementen auf sich? Die 4 in bedeutet wahrscheinlich wirklich nur, dass es Vektoren mit 4 Zeilen gibt, aber was bedeutet "im Körper "? Ich würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.. Gruß |
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04.05.2010, 17:26 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Betrachtung eines Vektorraums über dem Körper Hi lindner, ist der Restklassenkörper modulo 5, also die Menge aller Reste bei Division durch 5. . Man rechnet mit den Restklassen wie bei den Kongruenzen modulo 5: Es ist , also ist Es ist , also ist Übrigens ist genau dann ein Körper, wenn eine Primzahl ist. Gruß, Reksilat. |
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