Bestimmung eines Teilraumes des R³ |
04.05.2010, 15:56 | rocka_puppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bestimmung eines Teilraumes des R³ Zeige anhand der Definition eines Teilraumes, dass T ein Teilraum des R³ ist, ohne die Teilraumeigenschaft a + b + c = 0 in den Vektor zu interpretieren. Meine Ideen: Hallöchen, ich bin grad völlig überfragt... Wie soll ich denn den Teilraum definieren ohne a+b+c=0 zu interpretieren? Also ich würde nun die Unterraumeigenschaften für alle Vektoren von T nachweisen. Ich bin mir da aber nicht sicher, ob dieser Schritt überhaupt korrekt ist. Vielleicht betrachte ich die Aufgabe viel zu kompliziert -.- Bitte helft mir |
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04.05.2010, 18:11 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Unterraumkriterium: T ist nichtleere Teilmenge, zeige abgeschlossen gegenüber Addition und skalarer Multiplikation. |
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04.05.2010, 18:16 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, aber was hat es mit dieser obskuren Einschränkung auf sich? Ich muss zugeben, dass ich auch keine Ahnung habe, was genau damit gemeint ist. Gruß, Reksilat. |
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04.05.2010, 18:30 | rocka_puppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist wohl eine gute Frage komm ich vielleicht nicht auf den Lösungsansatz weil ich den zweiten Teil dieser Aufgabe noch nicht beachtet hab? Vielleicht hilft euch das ja: Aufgabe 1 i) siehe oben ii) Zeigen Sie, dass eine Basis von T ist. |
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04.05.2010, 18:37 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
Am besten Du machst es einfach so, wie Elvis gesagt hat. Da steht schließlich auch "anhand der Defintion" |
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04.05.2010, 18:48 | rocka_puppe | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mh ok ich denke Elvis hat wohl die Vorgehensweise prägnant auf den Punkt gebracht, das Problem ist für mich grad nur, dass ich nicht genau weiß was gemeint ist. Bzw ich Schwierigkeiten habe den ersten Lösungsschritt zu finden. Kann mir mal bitte jemand den ersten Dominostein anstoßen, damit ich vorwärts komme |
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05.05.2010, 18:29 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Nichtleer zu zeigen ist ja nicht sooo schwer (im Zweifelsfall sucht man immer nach dem Nullvektor ). 2. 3. genauso für Ich wende keine Teilraumeigenschaft an, sondern schlicht die definierende Eigenschaft von T. a+b+c=0 definiert bekanntlich eine Ebene durch den Nullpunkt, also einen Teilraum. Aufgabe (ii) machst du bitte selbst. Das ist ja nun völlig trivial, wenn du weißt, was eine Basis ist. |
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