Additionsverfahren, 3 Gleichungen |
| 04.05.2010, 16:14 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Additionsverfahren, 3 Gleichungen Kann mir jemand helfen?ich habe die punkte p(1/2); Q(5/4); R(3/-1) die habe ich zuerst in f(x)= ax²+bx+c eingesetzt... I. a+b+c=2 II. 25a+5b+c=4 III. 9a+3b+c=-1 das soll ich nun mit hilfe vom additionsverfahren in eine funktionsgleichung bringen... bitte helft mir!! Meine Ideen: ich habe die punkte p(1/2); Q(5/4); R(3/-1) die habe ich zuerst in f(x)= ax²+bx+c eingesetzt... I. a+b+c=2 II. 25a+5b+c=4 III. 9a+3b+c=-1 |
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| 04.05.2010, 16:20 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Additionsverfahren kennst du doch, oder? Es wäre jetzt vorteilhaft, die erste Gleichung mit (-1) zu multiplizieren und dann je mit den anderen beiden Gleichungen zu addieren. Dann hast du schon mal nur noch 2 Gleichungen, jeweils ohne c 
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| 04.05.2010, 17:09 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich wäre jetzt so vorgegangen dass ich zuerst die I.+(-II.) und danach die I.+(-II) Gleichung gerechnet hätte. Wie soll ich dann weiter vorgehen? Ich hab dann jeweils bei der IV. und V. Gleichung kein c mehr. Welche Gleichung soll ich dann mit (-1) multipliziern? Oder sollte ich besser anders vorgehen? |
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| 04.05.2010, 17:49 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab jetzt eine Lösung... nur weiß ich nicht ob sie richtig ist... a=6,75 b=-29,5 c=24,75 Ist das dann richtig, dass die Funktionsgleichung lautet: f(x)=6,75x²-29,5+24,75 Ist das richtig? Bitte antwortet ganz schnell!!!! |
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| 04.05.2010, 17:56 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi, ich hab für a schon was anderes, nämlich 0,5. Wenn du deine Rechnung postest, können wir dir auch sagen, wo deine Fehler sind. |
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| 04.05.2010, 18:14 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab grad selbst einen Fehler entdeckt...komme bei a aber trotzdem noch auf 1... Hier meine Rechnung: -25a-25b-25c=-50 25a+25b+25c=4 ------------------------- -20b-24c=-46 -9a-9b-9c=-18 9a+9b+9c=-1 ------------------------- -6b-8c=-19 30b+36c=69 -30b-40c=-95 ----------------------- -4c=-26 c=6,5 -20b-(24*6,5)=-46 -20b-156=-46 -20b=110 b=-5,5 a+(-5,5)+6,5=2 a+1=2 a=1 Wo hab ich denn einen Fehler gemacht?? |
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| 04.05.2010, 18:17 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du denn hier auf die zweite Gleichung? Die erste kann ich nachvollziehen, das ist die erste Gleichung mit -25 multipliziert. Aber die zweite... 
War das nicht diese:
Beim nächsten Schritt ist's ähnlich. |
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| 04.05.2010, 18:26 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sorry aber in meinem Heft hab ich auch was anderes stehen... -25a-25b-25c=-50 25a+5b+c=4 ---------------------------- -20b-24c=-46 -9a-9b-9c=-18 9a+3b+c=-1 ---------------------------- -6b-8c=-19 Du hattest aber doch für a=0,5 und ich 1 raus...und ich weiß immer noch nicht wo mein Fehler ist...kannst du mir das sagen?? |
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| 04.05.2010, 18:34 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sehe gerade, dass ich auch eine falsche Gleichung benutzt habe 
nämlich diese: 9a+3b+c=+1 Tut mir leid, 1 für a hab ich dann auch 
Was hast du dann für b und c? |
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| 04.05.2010, 18:40 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für b=-5,5 und für c=6,5 Hast du auch die Lösungen? Ist die Funktionsgleichung dann so richtig: f(x)=x²-5,5x+6,5 Jetzt hab ich auch noch die Nullstellen ausgerechnet...ich hab aber das gefühl das die falsch sind...kannst du das vllt. mal nachrechen...bitte!! n1(3,7808/0) n2(1,7192/0) Hab die pq-formel angewendet... 5,5/2 + - Wurzel aus (-5,5/2)-6,5 stimmt das?? |
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| 04.05.2010, 18:45 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hab auch alles so. Auch die Nullstellen.
(hoffentlich hab ich mich nicht schon wieder vertan^^) |
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| 04.05.2010, 18:48 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du warst mir echt ne RIESEN hilfe...DANKE!!! muss jetzt nur noch scheitelpunkt ausrechnen...das kann ich aber nit so wirklich...kannst du mir bitte noch mal helfen?! |
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| 04.05.2010, 18:50 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sicher. Ich muss aber in 10min weg, ok? Also, du weißt schon, wie die Scheitelpunktform aussieht und dass du eine quadratische Ergänzung machen musst, oder? Zeig mal deine Ideen
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| 04.05.2010, 18:55 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab nit wirklich ne ahnung davon... als anfang vllt. x²-5,5+2,75²-2,75²+6,5 ist das richtig?? |
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| 04.05.2010, 18:56 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich weiß gar nicht was du hast, ist doch super
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| 04.05.2010, 18:57 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber mit dem in die klammer setzen das kann ich wirklich nicht wie man sieht: (x+2,75)²+6,75 oder?? |
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| 04.05.2010, 18:59 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok, das ist jetzt leider nicht richtig^^
guck mal, das rote ist die binomische Fomel
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| 04.05.2010, 19:00 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
davon hab ich keine ahnung...das kann ich einfach nicht...kannst du mir nicht schnell helfen...bitte!! |
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| 04.05.2010, 19:02 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guck dir mal nur das rote an. Es ist die zweite binomische Formel, da im Mittelteil ein - steht. Die lautet a²-2ab+b²=(a-b)² Jetzt musst du das nur noch auf dein Beispiel anwenden. Das Mittelteil kannst du eigentlich ignorieren, a und b sind ganz leicht zu erkennen. |
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| 04.05.2010, 19:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ihr habt ein x vergessen: x² - 5,5x + 2,75² - 2,75² + 6,5 
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| 04.05.2010, 19:05 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tschuldigung, ich bin grad wirklich im Stress, ich muss weg. Kannst du bitte weitermachen, sulo? |
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| 04.05.2010, 19:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn es Babyborn recht ist, gerne. 
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| 04.05.2010, 19:06 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich bin zu blöd dafür...ich kann das einfach nicht... ich hab jetzt einfach irgendwas eingesetzt...hab keine ahnung davon (x-5,5+2,75)²+6,5 wie lautet das denn richtig? |
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| 04.05.2010, 19:08 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja klar...hauptsache mir hilft jemand...aber @ Kääsee ganz herzlichen dank...hast mir echt super weitergeholfen!!! |
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| 04.05.2010, 19:17 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hey sulo kannst du mir dann bitte helfen... alleine schaffe ich das nicht.... |
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| 04.05.2010, 19:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, dann übernehme ich den Rest der Aufgabe. Ich fasse noch mal kurz zusammen. Also: Du hast die Funktionsgleichung f(x)=x² - 5,5x + 6,5 Hierzu suchst du mit Hilfe der quadratischen Ergänzung die Scheitelpunktform. Du gehst nun davon aus, dass die ersten beiden Terme: x² - 5,5x dem ersten Teil der 2. binom. Formel entspricht: a² - 2ab Man erkennt: das x entspricht dem a. Gesucht wird nun das b. Wenn 5,5x den 2ab entsprechen und wenn x = a, dann ist 5,5 = 2b. Also ist b = 2,75. Das hast du ja auch ganz richtig erkannt. Nun muss mit x = a und 2,75 = b ein binom. Ausdruck entstehen. x² - 5,5x + 2,75² Jetzt hast du die 2,75² einfach zugefügt, also musst du sie auch wieder abziehen. Außerdem darf 6,5 nicht vergessen werden. Die Funktionsgleichung lautet nun: f(x)=x² - 5,5x + 2,75² - 2,75² + 6,5 Soweit klar?
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| 04.05.2010, 19:22 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja...aber wie geht es weiter?? |
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| 04.05.2010, 19:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du kannst hier: x² - 5,5x + 2,75² die 2. binom. Formel anwenden und den Term in eine Klammer ( .... )² packen. Den Rest schreibst du dahinter.
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| 04.05.2010, 19:26 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wenn ich das jetzt mal versuch... (x-5,5x+2,75)²-2,75+6,5 oder wie heißt es?? |
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| 04.05.2010, 19:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, die binomischen Formeln scheinen ja schon einen Weile her zu sein...
Hilft das weiter? |
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| 04.05.2010, 19:33 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nee...nicht wirklich...kann mich auch nicht mehr wirklich konzentrierne und hab auch langsam keine lust mehr... kannst du mir nicht bitte schnell helfen...!! |
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| 04.05.2010, 19:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f(x) = x² - 5,5x + 2,75² - 2,75² + 6,5 f(x) = (x -2,75)² - 2,75² + 6,5 Der Rest muss jetzt noch zusammengefasst werden. |
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| 04.05.2010, 19:38 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist das richtig? (x-2,75)²-1,0625 ist das alles?? |
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| 04.05.2010, 19:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Besser: f(x) = (x -2,75)² - 1,0625 Kannst du jetzt den Scheitlpunkt ablesen? |
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| 04.05.2010, 19:43 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
S(2,75/-1,0625) oder?? |
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| 04.05.2010, 19:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist richtig, wie man am Graphen zu f(x) sieht:
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| 04.05.2010, 19:46 | Babyborn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
DANKE!!! dass ich es nun endlich mit eurer hilfe geschafft habe und zu allem eine lösung habe!! DDAANNKKEE!!!!! |
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