Textaufgabe zu Linearen Funktionen |
| 04.05.2010, 19:08 | Paulchen222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Textaufgabe zu Linearen Funktionen Hallo, eine Textaufgabe die mir Kopf zerbrechen bereitet... Die Strecke Hannover - Würzburg der Bahn DB fällt von Kilometer 113 bis zum Kilometer 120 gleichmäßig ab. Bei Kilometer 114,5 (Einfahrt in den Rauheberg-Tunnel) beträgt die Höhe 264,5 meter über NN. Bei Kilometer 119,5 (Ausfahrt aus dem Rauheberg-Tunnel) 199,5 m über NN. Aufgaben: a) Welche Höhe über NN hat die Bahnstrecke 1.) in der Mitte des Rauheberg-Tunnels (also bei km 117) 2.) an der Einfahrt des Mackenrodt-Tunnels (bei km 113) 3.) kurz vor der Werrabrücke (bei km 120) b) An welcher Stelle beträgt die Höhe 245 m [271 m] über NN ? Meine Ideen: Die einzigen Dinge die ich für mich als eindeutig festgehalten habe sind folgende: x = Strecke (in km) m = Höhenänderung pro km y = Höhe (in m) Muss ich für die a) nicht einfach nur jeweils m und b berechnen ? Und dann einen der beiden genannten Punkte einsetzen ? Wäre logisch, oder ? ^^ Und kann mir jemand evtl einen Denkansatz für Aufgabe b geben ?! Vielen Dank schonmal ! |
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| 04.05.2010, 19:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Du hast 2 Punkte gegeben:
Die kannst du verwenden, um einen Funktionsgleichung aufzustellen. Ich würde mich vorher allerdings für eine der beiden Einheiten entscheiden. 
Wenn die Funktionsgleichung steht, kannst du für jeden Punkt auf der gegebenen Strecke die Höhe berechnen. 
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| 04.05.2010, 20:12 | paulchen222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Ich glaube ich habe mich total verhakt 
Habe jetzt die a) 1. gerechnet und zwar so: Habe mich für Umrechnung in KM entschieden. Berechne m = 0,1995 - 0,204/ 119,5 - 114,5 = 0,1791/5 = 0,03582 km Die Höhenveränderung beträgt pro km 35,82 Meter bzw 0,03582 Kilometer Berechne b = f(x) = mx + b 0,1995 = 0,03582 * 119,5 + b 0,1995 = 4,28049 + b b = - 4,08099 Einsetzen: y = 0,03582 * 117 - 4,08099 = 0,10995 Ist die Höhe nun 109,95 Meter ?! Ich glaube ich habe irgendwo etwas falsch eingesetzt kann das sein ? >.< |
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| 04.05.2010, 20:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen
Beträgt die Höhe nun 264,5m oder 204,5 ? 
Das wären ja dann nur 5 m Abfall auf 5 km Strecke, nicht sonderlich bemerkenswert.... Bestätige mir bitte erstmal die richtige Höhe. m hat übrigens keine Einheit, es ist ein Steigungsfaktor.
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| 04.05.2010, 20:21 | paulchen222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Habe ich einfach nur etwas falsches eingesetzt ? o_O Oder auch falsch gerechnet ? 264,5 m über NN ist richtig ! |
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| 04.05.2010, 20:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Hast du das? |
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| 04.05.2010, 20:41 | paulchen222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Ja, dann kommt dort für m -0,013 raus |
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| 04.05.2010, 20:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Stimmt. 
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| 04.05.2010, 20:49 | paulchen222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Dann beträgt die Höhenveränderung pro km also 13 Meter ja ? (Wohl angemerkt Gefälle) Der nächste Schritt wäre jetzt b zu berechnen und anschließend einen der beiden gegebenen Punkte einzusetzen und die Gleichung nach y aufzulösen oder ? |
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| 04.05.2010, 20:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Stimmt wieder alles.
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| 04.05.2010, 21:02 | paulchen222 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Jetzt bin ich wieder verwirrt
berechne b: y = mx+ b 119,5 = -0,013 * 119,5 + b 119,5 = -1,5535 + b 121,0535 = b y = -0,013 * 0,1995 + 121,0535 y = 121,0560935 Unabhängig davon ob das Ergebnis korrekt sein kann, was sind denn jetzt die 121,nochwas ?! Das kann doch überhaupt nicht richtig sein oder ? :/ Weil die Höhe kann doch in der Mitte nicht 121,1 m über NN betragen ?! Und wieso kann man die Angabe, dass sich die Mitte des Tunnels bei 117 km befindet einfach ignorieren ? |
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| 04.05.2010, 21:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Textaufgabe zu Linearen Funktionen Die Zahlen sind auch etwas fies: einerseits 119,5(km), andererseits 199,5(m).... Da solltest du etwas aufpassen.
Rechne so: 0,1995 = -0,013 * 119,5 + b
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