lineare Gleichungssysteme |
| 04.05.2010, 22:54 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lineare Gleichungssysteme Familie Baumann finanziert ihr 345000 ? teures Haus mithilfe zweier Bauspardarlehen. Das eine wird mit 7,3% und das andere mit 6 % verzinst. Pro Jahr werden 22390? an Zinsen fällig. Wie hoch sind die beiden Darlehn? Meine Ideen: leider keine Vorstellung der Lösung...bin die Mama eines Gymnasiasten und wir haben uns schon den ganzen Abend den Kopf zerbrochen...nun ist Sohnemann im Bett und Mama noch immer ratlos....hat jemand eine Ahnung zur Lösung? Danke |
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| 04.05.2010, 23:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Du musst 2 Gleichungen aufstellen. Die eine beschreibt die Summe der beiden Darlehen, die andere die Summe der Zinsen. Wie gut kennst du dich mit dem Thema aus? 
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| 04.05.2010, 23:01 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme ist leider schon 25 Jahre her... 
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| 04.05.2010, 23:05 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme wenn ich die Aufstellung der Aufgabe wüßte, könnte ich die Lösung evtl. finden... ....was setze ich wie ein???? |
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| 04.05.2010, 23:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Das ist schlecht... Es gibt im Board das Prinzip, dass wir Hilfe zur Selbsthilfe leisten. Komplettlösungen werden daher nicht gegeben. Ich kann dir aber den Ansatz geben. Den Rest kriegt der Sohnemann dann hoffentlich alleine raus... 1. Gleichung: Die Summe der beiden Darlehen beträgt 345.000 € Also: x + y = 345 000 2. Gleichung: 7,3% (= 0,073) des ersten Darlehens und 6% (= 0,06) des zweiten sind 22 390 € Also: 0,073x + 0,06y = 22 390 Das Ganze jetzt mit einem Verfahren nach Wahl (ich empfehle Einsetzungsverfahren) lösen.
edit: Iorek hat recht, hatte einen Tippfehler... |
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| 04.05.2010, 23:09 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Gleichungssysteme
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| 04.05.2010, 23:11 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme wow super, das hilft uns schon sehr viel weiter, bis jetzt wurde immer nur eine Gleichung behandelt...vielen lieben Dank....Grüße cillie 
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| 05.05.2010, 20:30 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme so nun habe ich (Sohnemann) mal versucht die Gleichung nach x aufzulösen... 0,073x+0,06y=22390 |-0,06y 0,073x=22390-0,06y |:0,073 X=306,71-0,821y kann das richtig sein? Danke für eine Antwort... |
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| 05.05.2010, 20:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Hmm, sieht zwar soweit richtig aus, ich würde das aber etwas anders rechnen... Hast du schon lineare Gleichungssysteme kennengelernt? Ich habe das Gefühl, du hast da eher etwas planlos rumprobiert...
edit: Und es stimmt auch leider nicht... |
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| 05.05.2010, 20:37 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme ja hatte ich schon, dann müsste ich das doch in einem Graphen einzeichenen,oder? |
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| 05.05.2010, 20:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Naja, das kannst du machen, aber du solltest diese Rechnung gewiss nicht zeichnerisch lösen, oder? 
Wir hatten doch die Gleichungen: 1. x + y = 345 000 2. 0,073x + 0,06y = 22 390 Am einfachsten ist es, wenn du die erste Gleichung nach einer der Variablen umstellst und diese dann in der zweiten Gleichung ersetzt. Kennst du das Einsetzungsverfahren? |
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| 05.05.2010, 20:43 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme habe ja versucht nach x aufzulösen, weiß aber nicht wie ich das y wegbekomme??? |
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| 05.05.2010, 20:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Dazu brauchst du doch die zweite Gleichung...
Versuche lieber, anstatt bei der 2. mal bei der 1. Gleichung nach x aufzulösen. Ist viel einfacher.
PS: Du hast meine Frage nicht beantwortet.
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| 05.05.2010, 20:56 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Einsetzungsverfahren ist doch wenn ich die Gleichung zuerst nach x oder y aufgelöst habe und es dann in die andere Gleichung einsetze.... 0,073*345000-y+0,06y=22390 25185-0,94y=22390 -0,94y=-2795 y=2973,40 wie sieht das aus? |
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| 05.05.2010, 21:02 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: lineare Gleichungssysteme
Du hast gleich am Anfang den bösen Fehler gemacht, keine Klammer zu setzen. Der Rest kann dann trotz richtiger Rechnungen nicht stimmen... Weißt du, was ich meine?
(Und ja, das Prinzip des Einsetzungsverfahren kennst du offenbar. 
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| 05.05.2010, 21:07 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme nein mit klammern hatten wir noch nichts zu tun... ...ist eine Zusatzaufgabe gewesen....kannst du es mir erklären?
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| 05.05.2010, 21:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Das ist keine Zusatzaufgabe, das sind mathematische Grundlagen.... Beispiel: 1. Gl.: a + b = 5 2. Gl.:a * b = 6 1. Gl.: a = 5 - b Ich ersetze a in der zweiten Gleichung durch 5 - b 2.Gl.: (5 - b) * b = 6 ... usw... Das, was du ersetzt, solltest du immer erst mal in eine Klammer setzen, egal, ob nun multipliziert wird oder eine andere Rechnung durchgeführt wird! |
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| 05.05.2010, 21:29 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme x=34500-y 0,073*(345000-y)+0,06y=22390 ist das so richtig? |
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| 05.05.2010, 21:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Perfekt, genau so muss es aussehen.
Wenn du jetzt weiterrechnest, kommst du sicher auf die richtige Lösung.
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| 05.05.2010, 21:33 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme muss ich dann sozusagen o,o73 mit 345000 & mit y multiplizieren?? |
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| 05.05.2010, 21:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Genau!
Entsprechend den Regeln des Distributivgesetzes.
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| 05.05.2010, 21:45 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme 0,073*345000-0,073*y+0,06y=22390 25180-0,073y+0,06y=22390 25180-0,013y=22390 |-25180 -0,013y=-2790 |: (-0,013) y=214615 Ich glube nicht das das richtig ist. Ich verzweifel so langsam 
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| 05.05.2010, 21:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Keine Panik, du hast nur einen kleinen Rechenfehler gemacht. 0,073 * 345 000 = 25 185 (und nicht 25 180)
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| 05.05.2010, 21:53 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme 25185-0,073y+0,06y=22390 25185-0,013y=22390 |-25185 -0,013y=-2795 |: (-0,013) y=215000 Und jetzt muss ich y in die 2. gleichung einsetzen oder? |
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| 05.05.2010, 21:55 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Dein y stimmt.
Ich würde es eher in die 1. Gleichung einsetzen.
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| 05.05.2010, 21:57 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme x=345000-215000 x= 130000 y= 215000 ist das so richtig? |
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| 05.05.2010, 22:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Gut gemacht, so ist es richtig.
Nun hast du die Höhe der Darlehen berechnet.
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| 05.05.2010, 22:02 | cillie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Danke für deine Hilfe. Kaum zu glauben das du mir noch helfen konntest 
obwohl ich so ein hoffnungsloser Fall bin ;Dich hoffe das du mir vlt öfter helfen kannst wenn ich nicht weiter weiss und du die Neven dazu hast
Vielen Dank! 
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| 05.05.2010, 22:04 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Gleichungssysteme Melde dich gerne wieder.
LG sulo
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