Funktion geometrisch interpretieren |
| 05.05.2010, 08:41 | Baerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktion geometrisch interpretieren ich möchte die Funktion geometrisch Interpretieren. Dazu habe ich es erst einmal so umgeformt: Sind das jetzt nciht Kreise mit dem Mittelpunkt (0;-2), die je nach Höhe z einen anderen Radius haben? Also ein Kegel.In der Lösung steht aber etwas mit Hyperbeln. Kann das sein? |
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| 05.05.2010, 14:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Es ist ein Rotationsparaboloid. Deine Beschreibung der (Schnitt-)Kreise mit veränderlichen Radien ist allerdings richtig. Es gibt Tools, mit denen du den Körper (in 3D) zeichnen lassen kannst. http://www.arndt-bruenner.de/mathe/java/plotter3d.htm [attach]14521[/attach] mY+ |
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| 05.05.2010, 14:28 | Baerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm aber sind das nciht Kreise in der x-y Ebene? |
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| 05.05.2010, 14:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hatte ich noch nachträglich in den obigen Post eingefügt:
Nicht IN der x-y Ebene, sondern parallel zu dieser. mY+ |
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| 05.05.2010, 14:45 | Baerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut aber wie erkenne ich das ohne einen solchen Plotter, wie die Funktion aussieht? Weil ich hatte schon Funktionen, die hatten auch Parallel zu x-y Ebene Kreise, wo der Radius mit z gewachsen ist, und das waren Kegel. |
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| 05.05.2010, 15:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei einem Kegel muss der Radius der Parallelkreise zum Radius des Basiskreises im selben Verhältnis stehen, wie die Resthöhe zur Gesamthöhe. Eine mögliche Gleichung (r = 3, h = 5) eines aufrecht in der x-y - Ebene stehenden Kegels (Achse = z-Achse) wäre dann [attach]14522[/attach] mY+ |
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| 05.05.2010, 17:48 | Baerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kann ich denn dieses Verhältnis aus der Gleichung entnehmen? |
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| 05.05.2010, 21:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du dir die Gleichung genauer ansiehst, dann weisst du es. Die allgemeine Gleichung dieses Kegels (r; h) lautet Warum das so ist, kannst du dir aus einer Skizze und dem Strahlensatz (Ähnlichkeit) herleiten. Irgendwas musst du ja auch selbst machen. mY+ |
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