Gruppen einteilen

05.05.2010, 10:38	gzm	Auf diesen Beitrag antworten »
Gruppen einteilen Hallo... ich habe eine weitere aufgabe bei der ich mir leider auch nicht sicher bin ob mein lösungsweg stimmt... aufgabe: Wieviele möglichkeiten gibt es, 25 studenten wie folgt in kleingruppen einzuteilen: es gebe 4 gruppen der größe 3 2 gruppen der größe 4 1 gruppe der größe 5 lösung: (sry wegen der darstellung) 25 * 22 * 19 * 16 + 13 * 9 + 5 = ... 3 3 3 3 4 4 5
05.05.2010, 18:27	gzm	Auf diesen Beitrag antworten »
sry hab erst im nachhinein gesehen dass meine zahlen verrutscht sind.. :/ mein ergebnis wäre dann : 1 922 030 970 091 ???? kann doch nicht sein oder??
05.05.2010, 19:40	gzm	Auf diesen Beitrag antworten »
wiesoo antwortet denn mir niemand???
05.05.2010, 20:21	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme auf 25!/((3!)^4(4!)^3 5!2) = 3 607 ' 411 707 ' 900 000 Je ein Nennerfaktor 4! und 2 dient dem Permutieren der je gleichgrossen 3er- und 4er-Gruppen. $\begin{eqnarray} \frac{\begin{pmatrix} 25 \\ 3 \end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix} 22 \\ 3 \end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix} 19 \\ 3 \end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix} 16 \\ 3 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 13 \\ 4 \end{pmatrix} \cdot\begin{pmatrix} 9\\ 4 \end{pmatrix} \cdot 1}{4!\cdot2!} \end{eqnarray*}$ ergibt dasselbe.
05.05.2010, 20:28	gzm	Auf diesen Beitrag antworten »
danke für deine antwort... aberrr muss es nicht im nenner (4!)^2 sein ???
05.05.2010, 20:29	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sind doch 4 Dreier- und 2 Vierer-Gruppen: 4!2! Hast du überigens bemerkt, dass im allerersten Beitrag «25 22 * 19 * 16 + 13 * 9 + 5 = ...» steht: Die +Zeichen sind *Zeichen!
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05.05.2010, 20:35	gzm	Auf diesen Beitrag antworten »
[quote]Original von wisili Ich komme auf 25!/((3!)^4(4!)^3 5!*2) = 3 607 ' 411 707 ' 900 000 ich meine hier (4!)^3 wieso ist es ^3 und nicht ^2 ?? wir haben doch 2 vierergruppen
05.05.2010, 20:45	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
Nochmals: Je ein Nennerfaktor 4! und 2 dient dem Permutieren der je gleichgrossen 3er- und 4er-Gruppen.
06.05.2010, 19:32	gzm	Auf diesen Beitrag antworten »
ok jetzt hab ichs verstanden... danke wisili..

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