PIN-Nummer

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darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
PIN-Nummer
Hi,
habe die folgende Aufgabe vor mir:
Man soll die Anzahl der Versuche ermitteln, die höchstens benötigt werden, um die vierstellige Geheimzahl zu bekommen.
a)Man weiß, dass die Geheimzahl aus den Ziffern 2, 4, 6, 8 besteht.
b)Man weiß, dass alle Ziffern ungerade sind und keine Eins dabei ist.
c)Man weiß, dass die Ziffern alle verschieden sind und keine 1, 3, 5 dabei sind.
d)Man weiß, dass 5 und 6 dabei sind, und genau eine von beiden kommt doppelt vor.

Also meine Vorschläge wären:
a) 4!=24
b) 4^4=256
c) 7*6*5*4=814
d) 8*4*3*2*2=384

Vielen Dank.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: PIN-Nummer
a) richtig
b) richtig
c) richtig, falls 0 auch als erste Ziffer vorkommen kann.
d) falsch (ein Faktor 2 ist zuviel. Und gleicher Vorbehalt wie bei c))
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: PIN-Nummer
Ok,danke.Allerdings verstehe ich nicht, warum ein Faktor 2 zuviel ist.
Bei d) bin ich folgendermaßen drangegangen: Für die erste ziffer kann es 8 Möglichkeiten geben (alles außer die 5 und 6), diese kann an vier Stellen vorkommen,also 8*4.Dann weiß ich ,dass eine fünf auf jeden Fall dabei ist,da gibt es noch 3 freie Positionen, dann kommt auf jeden Fall eine 6 vor,bedeutet noch zwei freie Plätze, und für die letzte freie Position kann die 5 oder die 6 in Frage kommen,heißt wieder zwei Möglichkeiten, also insgesamt 8*4*3*2*2.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: PIN-Nummer
Auf den 3 Plätzen für die Zifferwerte 5 und 6 hast du also 3*2*2 = 12 Anordnungen. Es gibt aber nur 6:
566, 656, 665, 556, 565, 655. (Die 4. Platzierung ist bei deiner Zählweise unsauber.)
dikla11 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: PIN-Nummer
Also ich versteh nicht ganz wo der Fehler meiner Argumentation für die letzte freie Stelle ist.Da kann eine 5 oder eine 6 vorkommen,sind also 2 Möglichkeiten.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: PIN-Nummer
... die du mit «3 freien Positionen» bereits gezählt hast.
(Du kannst für die 4. Platzierung durchaus die 2 Möglichkeiten der Ziffernwerte mitrechnen, dann ist aber noch eine Division durch 2 fällig, da die beiden gleichen Ziffern vertauscht werden können, ohne dass sich eine neue Anordnung ergibt. Dieser fehlende Nennerfaktor 2 ist dein eigentlicher Fehler.)
 
 
darbo47 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: PIN-Nummer
vielen Dank!
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