Abstandsfrage zu Gerade/Ebene |
| 13.06.2004, 19:12 | Chingachgook | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstandsfrage zu Gerade/Ebene Bestimmen Sie die Gerade k, die in der gleichen Ebene wie die Geraden g und h liegt und deren Punkte von g und h den gleichen Abstand haben. a.) g:x=(2/6/8)+t(-4/3/-2) und h:x=t(-4/3/-2) b.) g:x=(5/0/2)+t(1/-1/-2) und h:x=(-5/6/8)+t(-1/1/2) Als Zusatzinfo stand da "Aufgabe 13 bringt ihnen "glück", wenn sie erst genau hinschauen, bevor Sie losrechnen" ... Das hab ich auch gemacht - Zu a.) Hier ist mir aufgefallen, dass der Ortsvektor von der Geraden h (0/0/0) ist. Deshalb dachte ich mir, dass man für k den RV der Geraden g oder h nimmt und als Ortsvektor genau die Hälfte von den Koordinaten der Geraden g. Denn wenn man die Hälfte nimmt, ist man doch auf halber Strecke und hat somit den gleichen Abstand oder? -> h:x=(1/3/4)+t(-4/3/-2) Kann man bei der b.) jetzt genau so vorgehen? Also für k:x=(0/3/5)+ ?? Was nehm ich denn hier für nen Ortsvektor und welchen RV der beiden? Klar, die sind l.a., ist es dann egal, welchen ich nehme? thx4help robbie €dit: Niach, das rockende Männchen soll ne "8" sein mit ner Klammer am Ende ... \\EDIT by sommer87: Smilies deaktiviert ;) |
||
| 14.06.2004, 08:13 | Chingachgook | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey Leute, lasst mich nicht im Stich, ich werde morgen geprüft und da wäre ein lückenloses Verstehen des Themas hilfreich 
|
||
| 14.06.2004, 10:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sowohl bei a) als auch bei b) sind g,h parallel. Es geht also mit anderen Worten darum, die sogenannte Mittelparallele m von g und h zu bestimmen. m ist parallel zu g,h, also kann man einen Richtungsvektor von g (oder h) als Richtungsvektor für m nehmen. Nun gibt es einen Satz aus der Mittelstufe: Die Mittelparallele eines Parallelenpaares g,h halbiert jede Querstrecke, also jede Verbindungsstrecke von einem Punkt von g zu einem Punkt von h (nicht nur die senkrechten). Damit kannst du einen beliebigen Punkt G von g und einen beliebigen H von h nehmen, die Mitte M von G und H bestimmen und dieses M als Punkt der Geraden m wählen. |
||
| 14.06.2004, 14:45 | Chingachgook | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also erstmal danke für die Hilfe. Hab nun die beiden Aufgaben verstanden. Aber nun steh ich vor einem neuen Problem... Gegeben sind die Punkte A und B und eine ebene E. Bestimmen sie eine Gleichung einer Ebene F, für die gilt: F geht durch die Punkte A und B und ist zur Ebene E orthogonal. Als Anmerkung: Überlegen sie, was sie einfacher bestimmen können: Zwei Spannvektoren von F oder einen Normalenvektor von F. A(2/-1/7), B(0/3/9), E: 2x+2x+x=7 (bei den x jeweils x1, x2 und x3 ...) Also ich könnte die Aufgabe mit einem geforderten Punkt lösen, aber mit 2 ?. ... |
||
| 14.06.2004, 16:58 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Einen Spannvektor kannst du schon an der Ebene E ablesen (überlege wie bzw. warum) und ein zweiter ist mit 2 gegebenen Punkten ja auch kein Problem, oder? Gruß vom Ben |
||
| 14.06.2004, 17:17 | Chingachgook | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Also, nach nochmaligem Überlegen bin ich hierauf gekommen... 1. Spannvektor: Normalenvektor von E 2. Spannvektor: Vektor AB -> (OB - OA) Die Ebene F stimmte auch nach Kontrolle. |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
| 14.06.2004, 17:26 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Exactly correctly! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
