Beweis äquivalenter Aussagen im affinen Raum |
| 05.05.2010, 12:27 | sonnenscheinchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis äquivalenter Aussagen im affinen Raum Folgende Aufgabenstellung macht mir zu schaffen: Sei V ein R-VR und (X,V,T) ein affiner Raum. Weiter sei p element X . Zeigen sie, dass für beliebig Punkte q1,q2,q3 in X folgene Aussagen äquivalent sind: (a) q1,q2,q3 sind kollinear (a') Die Vektoren q1q3 und q1q2 sind linear abhängig (b) Es existiert ein Körperelement lambda in R, so dass folgende Gleichung gilt : pq3=(1-lambda)pq1 + lambda pq2 Ich bin jetzt soweit, dass q1q3 und q1q2 lin. abh. sind, demnach liegen die Punkte q1,q2,q3 ja alle auf einer Geraden (oder hab ich hier schon meinen Fehler?) Nun fehlt mir aber irgendwie der nächste Schritt um auf die Gleichung zu kommen... Hat jemand eine Idee? liebe grüße sonnenscheinchen |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
Doppelpost!