Ein Ersti in mathe mit Relationen

28.10.2006, 14:40

aski

Ein Ersti in mathe mit Relationen

Hallo

Ich studiere WiWi und hatte eigentlich imemrn harten und guten Mathe LK und mein Prof ja liest sein Skript runter und ich stehe da und weiß am Ende der Vorlesung soviel, als hätte ich mir mein skript allein durchgelesen.

Habe folgende Aufgabe

Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray*} R = \{(x,y)\in \mathbb R \times \mathbb R | x² + y² =1 \} \end{eqnarray*}$

eine Relation ist deren Ziel und Quelle mit \mathbb R übereinstimmt.
BEstimmen sie den Definitionsbereich und den Wertebereich von R.

Alles was ich mir als irgendeine Lösung entschlüsseln konnte war:

$\begin{eqnarray*} D(R)=\{ x \in \mathbb R | existiert y \in \mathbb R mit (x,y) \in \mathbb R \} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} W(R) = \{ y \in \mathbb R | existiert x \in \mathbb R mit (x,y) \in \mathbb R \} \end{eqnarray*}$

und zu zeigen is $\begin{eqnarray*} R Teilmenge \mathbb R \times \mathbb R \end{eqnarray*}$

habe auch viel in anderen Posts vond er antisymmeterie und reflexivität gelesen ..muss ich damit da auch was angeben?
Ich bräuchte glaub ich hier echt ma was Hilfe^^

MfG

pat

P.S: irgendwie macht der keine geschweiften klammern :/

latex korrigiert! vor die geschweiften klammern musst du noch ein "\" schreiben, da das sonst sozusagen als befehl zählt! Augenzwinkern

babelfish

28.10.2006, 17:48

Abakus

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RE: Ein Ersti in mathe mit Relationen

Zitat:

Original von aski
Zeigen Sie, dass $\begin{eqnarray*} R = \{(x,y)\in \mathbb R \times \mathbb R | x² + y² =1 \} \end{eqnarray*}$

eine Relation ist deren Ziel und Quelle mit $\begin{eqnarray*} \mathbb R \end{eqnarray*}$ übereinstimmt.

Was Ziel und Quelle bedeutet, müsstet du in deinem Skript nachschauen. Dass R eine Relation ist, ist offensichtlich.

Zitat:

BEstimmen sie den Definitionsbereich und den Wertebereich von R.

Alles was ich mir als irgendeine Lösung entschlüsseln konnte war:

$\begin{eqnarray*} D(R)=\{ x \in \mathbb R | existiert y \in \mathbb R mit (x,y) \in \mathbb R \} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} W(R) = \{ y \in \mathbb R | existiert x \in \mathbb R mit (x,y) \in \mathbb R \} \end{eqnarray*}$

und zu zeigen is $\begin{eqnarray*} R Teilmenge \mathbb R \times \mathbb R \end{eqnarray*}$

Das letztere steht schon in der Definition der Relation R drin. Bleibt also den Definitions- und Wertebereich zu bestimmen (das ist ähnlich wie bei Funktionen, wo du diese Begriffe sicher schon kennengelernt hast).

Zitat:

habe auch viel in anderen Posts vond er antisymmeterie und reflexivität gelesen ..muss ich damit da auch was angeben?

Nein, das ist in der Aufgabe ja nicht gefordert.

Grüße Abakus smile

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