Man konstruiere ein Dreieck

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ClaudiaSun Auf diesen Beitrag antworten »
Man konstruiere ein Dreieck
Meine Frage:
Hallo Leute,
ich hänge an folgender Aufgabe fest:
Von einem Dreieck sind gegeben:
a+b+c = 12 cm, Alpha = 60 Grad, Beta = 80 Grad

Man konstruiere das Dreieck

Als hinweis sei gegeben, dass man die Strecke AB über A hinaus um b bis zum Punkt D und über B hinaus um a Bis zum Punkt E verlängere und so zwei gleichschenklige Dreiecke erhalte

Meine Ideen:
Ich habe mir eine Überlegungsfigur gezeichnet, komme aber nicht auf die sinnvolle schlußfolgerung daraus.
Desweiteren ist mir klar, dass Gamma wegen der Winkelsumme 40 Grad beträgt und das a+b+c der Umfang des Dreiecks ist. Jetzt suche ich verzweifelt nach einer Lösung und wälze alle Formeln, Kongruenzsätze etc. durch, um auf eine Lösung zu kommen, was mir allerdings bis jetzt noch nicht gelungen ist.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Man konstruiere ein Dreieck
Konstruiere ein provisorisches Dreieck mit den richtigen Winkelgrössen: Es ist ähnlich dem gesuchten.
Hernach streckst du es so, dass der Umfang stimmt.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Man konstruiere ein Dreieck
alternative:
bastle ein 3eck mit der seite a + b + c und den halben winkeln smile
ClaudiaSun Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Man konstruiere ein Dreieck
Das kann ich schlecht machen, da ich so den Hinweis übergangen hätte und die Aufgabe so nicht sinnvoll bearbeitet wäre.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Man konstruiere ein Dreieck
Zitat:
Original von ClaudiaSun
Das kann ich schlecht machen, da ich so den Hinweis übergangen hätte und die Aufgabe so nicht sinnvoll bearbeitet wäre.


was glaubst du, wo der unterschied liegt verwirrt
ClaudiaSun Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht verstehe ich ja auch deine Antwort falsch.
Ich soll also ein Dreieck konstruieren, in dem die eine Seite 12 cm lang ist.
Aber wie kann ich das mit den halben Winkeln machen? Dann komme ich ja nur auf 90 Grad, wegen 30 Grad, 40 Grad und 20 Grad?
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Man konstruiere ein Dreieck
Der Lösungstipp von RIWE ist absolut der richtige und schnellste Weg.
Wie kann man dem nur widersprechen oder es besser wissen?
Denke dabei auch, die Summe der jeweils beiden nicht anliegenden Außenwinkel ist so groß wie der zugehörige Innenwinkel.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Man konstruiere ein Dreieck
@ ClaudiaSun:
Wenn riwe «bastle ein 3eck mit der seite a + b + c und den halben winkeln» empfiehlt, meint er nicht die Hälften aller drei Winkel, sondern nur der zuvor genannten alpha und beta. (Gamma wird dann der Winkelsumme entsprechend grösser, nämlich 110°, nicht 20°, gegen die du dich zurecht wehrst.)
ClaudiaSun Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Alex-Peter,
habe ich irgendwie gesagt, dass ich es besser weiß oder was?
Ich weiß nicht wo dein Problem liegt. Deiner Meinung nach darf man in diesem Forum wohl nicht nochmal nachfragen, wenn man etwas nicht verstanden hat oder was??
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ClaudiaSun
Vielleicht verstehe ich ja auch deine Antwort falsch.
Ich soll also ein Dreieck konstruieren, in dem die eine Seite 12 cm lang ist.
Aber wie kann ich das mit den halben Winkeln machen? Dann komme ich ja nur auf 90 Grad, wegen 30 Grad, 40 Grad und 20 Grad?


wozu steht denn der tipp mit den gleichschenkeligen 3ecken eh oben:

DE = a + b + c
der winkel bei D ist 30°

mache es und tu gucken Augenzwinkern
Alex-Peter Auf diesen Beitrag antworten »

@ Claudia...

Ja dann mache es doch so mit den jeweils halben Winkel wie RIWE es angedeutet hat.
Am linken Ende der 12cm Strecke trage Alpha halbe an, und am rechten Ende der Strecke dann Beta halbe. Diese Verlängerungen der anzutragenden Winkelstrecken treffen in Punkt C zusammen. Dann liegt doch die Lösung fast schon zum sehen da, wenn du die beiden äußeren Strecken zu C genauer anschaust... alles sagen ist leider nicht erlaubt...
Weiterer Tipp: Mittelsenkrechte jeweils außen.... finden A und B
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