Beweis orthogonale Projektion |
| 05.05.2010, 20:48 | amy21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis orthogonale Projektion Ich muss beweisen, dass für einen Endomorphismus phi, der durch eine reele symmetrische MAtrix A definiert wird, folgendes gilt: phi ist eine orthogonale projektion <-> für die symmetrische Matrix A gilt A = A² Ich habe bereits folgenden Ansatz: Richtung "->" A=A² -> A ist eine Projektionsmatrix . von den Projektionsmatrizen hat nur die Einheitsmatrix vollen Rang. Richtung "<-" phi: Bild(phi) -> Bild (phi) Die Basis vom Bild von phi besteht aus den Vektoren, die Eigenvektoren sind zu Eigenwerten nicht gleich null: v1,...,vr Sei v ein Element von Bild von phi. Also ist phi(v)=<v,v1>v1+...+<v,vn>vn Stimmt das irgendwie oder ist das ganz falsch? Ich bin froh um jede Hilfe 
tigerbine: B -> A |
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| 05.05.2010, 20:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
| nur Rückfrage! Formal: Warum hat phi die Matrix B? Was ist dann das A, was im Satz <=> auftaucht? |
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| 05.05.2010, 21:05 | amy21 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: nur Rückfrage! Oh, das tut mir Leid, da habe ich mich wohl vertippt. Gemeint ist natürlich die gleiche Matrix! 
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