Sind alle Polynome mit einem höheren Grad als 2 irreduzibel? |
| 06.05.2010, 20:39 | MikaB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Sind alle Polynome mit einem höheren Grad als 2 irreduzibel? Folgende Aufgabe: Zeige: Ist f irreduzibel in R[x], so ist deg(f) <= 2. Meine Ideen: Ich bin der Meinung x^3+1 ist zum Beispiel ein Polynom, dass meiner Meinung nach irreduzibel ist, oder liege ich da falsch? Das würde doch die Aussage sogar widerlegen. Wenn ich falsch liege, wie beweise ich dann die Annahme? |
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| 06.05.2010, 20:45 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ganz, ganz schlechtes Beispiel, denn dieses Polynom ist ja sogar in reduzibel: . Der Beweis der Aussage folgt mittelbar aus dem Fundamentalsatz der Algebra. |
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